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Campo eléctrico

Contenido del artículo
Intensidad del campo eléctrico
Lineas de fuerza
Propiedades de las lineas de fuerza



 Campo eléctrico
 Figura 1.

Cuando vemos un objeto pensamos en él como "un todo" simplemente masa, y todos sabemos que esta masa está compuesta por átomos. Si penetramos un poco más adentro de la estructura tenemos que los átomos están constituidos por dos partes básicas, los electrones y el núcleo y aquí hay que tener en cuenta que estos elementos mas internos tienen otra característica, la carga eléctrica. Las cargas eléctricas de ambas partes generan fuerzas que mantienen la integridad del átomo.

Una particularidad de las cargas eléctricas es que pueden ser de dos signos, y, que su signo determina la dirección de las fuerzas de interacción entre ellas. El átomo es eléctricamente neutro, los electrones tienen una carga que se ha convenido en asumir negativa, mientras el núcleo tiene una carga resultante de igual magnitud pero de signo contrario o positiva.

La evidencia que condujo al descubrimiento de las cargas eléctricas y de las fuerzas eléctricas depende más de las propiedades de la masa en su conjunto y solo indirectamente al hecho de que la materia está constituida por átomos. La propiedad más importante de los cuerpos para el caso que nos ocupa es su conductividad eléctrica, esto es, la facilidad con la que los electrones se pueden desplazar dentro del material. En términos generales y sin entrar en exactitudes las propiedades eléctricas de los diferentes materiales los separan en dos grupos: aquellos en los que las cargas negativas (electrones) se trasladan con facilidad y que se denominan conductores y los que el movimiento de los electrones es difícil, los aisladores.

Cuando frotamos un material aislador con otro del mismo tipo, por ejemplo, una varilla de teflón con un trozo de piel con sus pelos, la barra de teflón adquiere una carga eléctrica mientras que la piel adquiere una carga igual pero de sentido contrario. Esto hace suponer que se han transferido electrones de un cuerpo al otro y por lo tanto se ha perdido la neutralidad. En realidad, en el experimento, el teflón ha quedado con un exceso de electrones, está cargado negativamente y la piel con una deficiencia por lo que su carga será positiva, pero recuerde que esto es convencional por lo que es irrelevante para los resultados.

Ahora asumimos que tenemos una pequeña bola de corcho a la que transferimos la carga del teflón y otra, que hacemos lo mismo con las cargas del trozo de piel. Ambas bolas las colgamos de sendos hilos y las acercamos, el resultado será una fuerza de atracción entre ellas aun sin tocarse. Pero si transferimos a las dos bolas las cargas desde uno de los cuerpos, es decir del teflón o de la piel, al acercarlas se produce el efecto contrario se repelen, es decir en ambos casos hay una fuerza interactuando entre los cuerpos. Este comportamiento da la primera conclusión sobre los cuerpos cargados de electricidad:

Los cuerpos cargados con signo contrario se atraen, mientras que con el mismo signo se repelen.

El concepto de la acción a distancia, donde una fuerza podía actuar a través de un espacio abierto, incluso en el vacío, fue siempre difícil de aceptar. La acción a distancia sugería que de alguna manera debía llegar la fuerza creada por uno de los cuerpos al otro. Michael Faraday sugirió una vía para resolver esta dificultad, el primer cuerpo influye en el espacio que lo rodeaba por un campo que estaba presente, aunque el otro cuerpo existiera o no, dando origen al concepto de campo eléctrico. En la figura 1 se muestra una visualización del campo eléctrico usando hilos muy finos que flotan en aceite alrededor de una pequeña esfera cargada.

Observe que los hilos se orientan radialmente a la esferita cargada representada en negro en el centro, lo que indica que el campo eléctrico es radial y uniforme en todas direcciones (en la figura se ve en un plano pero en realidad es tridimensional). La orientación de los hilos sugirió un concepto muy útil, las lineas de fuerza. Es decir, se supuso que del centro del cuerpo cargado partían en todas direcciones unas lineas que representaban una fuerza y por lo tanto con una dirección definida. Se asumió dirigidas hacia afuera las lineas de fuerza que salen de un cuerpo cargado positivo y hacia adentro las de uno cargado negativo.

En resumen:

Un cuerpo cargado eléctricamente tiene a su alrededor un espacio de influencia que se denomina campo eléctrico y que al interactuar con otro cuerpo cargado adquiere la naturaleza de una fuerza.

Intensidad del campo eléctrico

Para definir la intensidad del campo eléctrico apoyémonos en la figura 2a, en ella se muestra un objeto con una carga positiva pequeña q0 en las inmediaciones de otro objeto cargado con una carga positiva grande Q. La intensidad del campo eléctrico (E) producido por Q en la localización de q0 se define como la magnitud de la fuerza que actúa sobre q0 (F) dividida por la magnitud de su carga.

figura 2
Figura 2. Interacción entre la carga de prueba y un cuerpo con una carga grande.

figura 3
Figura 3. Influencia de una carga de prueba grande.

 figura 4
 Figura 4.

figura 5
 Figura 5.
 figura 6
 Figura 6.

 E ≡ ∣F∣ / ∣q0∣*

* Se usa el símbolo
para indicar que es una definición.  Los símbolos ∣...∣ se usan para indicar que se refiere solo a la magnitud sin tener en cuenta el signo.

 La definición está referida a la magnitud (intensidad) del campo eléctrico cuya unidad en el sistema internacional (SI) es newton por coulomb (N/C), sin embargo, el campo eléctrico es una cantidad vectorial  y:

La dirección del campo eléctrico en un punto se define como la dirección de la fuerza que se ejerce sobre una carga pequeña positiva colocada en ese punto.

Observe que E en la figura 2a, dada la definición, es horizontal y hacia la derecha. Sin embargo, en la figura 2b es horizontal y hacia la izquierda debido a que la carga pequeña positiva recibe una fuerza de atracción hacia el cuerpo con carga negativa grande.

Note algo importante, en ambos casos nos referimos a una carga de prueba pequeña y debe ser así para que la definición realmente funcione. Veamos:

Considere el uso de la esfera de prueba con carga q0 de la figura 3 colocada en el punto P en las inmediaciones del cuerpo que produce el campo eléctrico cuya intensidad queremos determinar, esta esfera de prueba con carga relativamente grande influye sobre la distribución de las cargas en la esfera que produce el campo eléctrico, y la consecuencia de esta reorganización es que la fuerza ejercida sobre la carga de prueba resulta diferente a lo que debía ser si no se hubieran reorganizado. Por lo tanto, la intensidad de campo eléctrico medido difiere del que existe en realidad en ausencia de la carga de prueba, lo que significa que la
definición de E implica el uso de cargas de prueba lo suficientemente pequeñas (puntuales) como para que su influencia en el otro cuerpo sea despreciable.

Lineas de fuerza

Las lineas de fuerza en realidad son un artificio práctico que sirve para darle carácter físico tangible al espacio de influencia continuo que rodea un cuerpo cargado, pero esto no significa que el cuerpo cargado deba interpretarse como una suerte de erizo de mar del que parten lineas individuales entre las cuales no existe el campo eléctrico. Sin duda el concepto de lineas de fuerza fue una idea brillante de Faraday que permitió utilizar herramientas algebraicas para cuantificarlo numéricamente y darle una alternativa más cómoda a la representación visual.

Propiedades de las lineas de fuerza

Las lineas de fuerza son lineas continuas direccionales en el espacio que están determinadas por el campo eléctrico de acuerdo a tres reglas simples:

1.- Las lineas comienzan en las cargas positivas dirigidas en todas direcciones y terminan en las cargas negativas, si la carga es solitaria entonces terminan en el infinito. Se dibujan de forma que la tangente a la linea de fuerza en cualquier punto coincida con la dirección del campo eléctrico E en ese punto.

2.- El número de lineas que abandonan o llegan a una carga es proporcional a la magnitud de la carga, o lo que es lo mismo; la densidad espacial de lineas de fuerza alrededor de un punto en particular es proporcional a la intensidad del campo eléctrico en ese punto.

3.- Nunca las lineas de fuerza se cruzan.

Usemos las figuras 4, 5 y 6 para ilustrar lo que decimos.

En la figura 4 se representan las lineas de fuerza para dos cargas de igual magnitud pero de signo contrario. Esta configuración de cargas se denomina dipolo y en este caso la cantidad de lineas de fuerza que nacen en la carga positiva es igual a las que terminan en la carga negativa. En las regiones muy cercanas a las cargas, la lineas de fuerza son casi radiales y el pequeño espacio entre las lineas (alta densidad) indica un campo eléctrico fuerte en esas zonas.

En la figura 5 se muestran las lineas de fuerza en las proximidades de dos cargas iguales positivas. De la misma forma, las lineas son casi radiales en las zonas cercanas a las cargas y se han dibujado la misma cantidad de lineas de fuerza emergiendo de cada carga debido a que ambas son de la misma magnitud. Todas las lineas nacen en las cargas positivas, pero como no hay carga negativa, estas se extienden hasta el infinito. La lineas de fuerza no están próximas en la zona entre las cargas lo que indica que allí el campo eléctrico es débil.

Finalmente en la figura 6 se muestra la distribución de las lineas de fuerza para dos cargas de magnitud diferente y signo contrario, una +2q y la otra -q. Note que la cantidad de lineas de fuerza dibujadas en la carga +2q es el doble que las dibujadas en la carga -q. Evidentemente el exceso de lineas de fuerza que nacen en la carga positiva y no pueden encontrar su final en la carga negativa se extenderán hasta el infinito.



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