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Contenido del artículo
Imanes
Campo magnético
Campo magnético de La Tierra
Magnitud del campo magnético
Dirección de la fuerza magnética



Imanes y campo magnético

El hombre conoce desde hace miles de años que ciertas rocas minerales se comportaban atrayéndose o repeliéndose, "piedras imán" como se les llamó. Pronto se descubrió que una aguja fina hecha de este material se orientaba naturalmente en la dirección geográfica norte-sur y con ello nació la brújula, que fue usada por los marinos por lo menos desde hace 800 años. Ya para el 1600 el inglés William Gilbert explicaba este comportamiento aduciendo que la Tierra era una gran "piedra imán" y que eso era la razón de la orientación de la brújula. A este fenómeno se le llamó magnetismo.

Imanes

La mayoría de nosotros tenemos alguna experiencia relacionada con los imanes de una u otra forma. Usted puede haber tenido en sus manos el  muy común imán de herradura, capaz de levantar piezas menudas de hierro tal como clavos o tornillos. Sin embargo, en este artículo nos centraremos para el análisis, en imanes en forma de barra recta. En estos imanes, las piezas de hierro son atraídas con mayor fuerza en los extremos de la barra, a los que se les llama polos. Cuando dos barras magnéticas se colocan muy cerca una de la otra, las fuerzas entre estas se hacen evidentes (fuerzas magnéticas). De los experimentos se demuestra que las barras magnéticas tienen una orientación a lo largo de su eje. En ciertas posiciones relativas una barra atrae a la otra, pero en otras posiciones se produce el efecto contrario, y además, puestas de lado existe una marcada tendencia al giro hasta que los extremos que se atraen se coloquen lo más cerca posible. Convencionalmente al extremo de la aguja-imán de la brújula que se orientaba hacia el polo norte de la Tierra se le denominó polo norte (N) y polo sur (S) al otro, que se orientaba al sur.

El comportamiento de las fuerzas magnéticas, entre imanes, ya sea de atracción o repulsión se parece mucho al de las fuerzas eléctricas vistas en el artículo Campo eléctrico, en las que cargas independientes de signo contrario se atraen y del mismo signo se repelen; pero hay una gran diferencia: En los imanes los polos no pueden separarse, si cortamos una barra magnética a la mitad, tratando de fabricar dos piezas con solo uno de los polos, lo que sucede es que nacen dos nuevos imanes con sus respectivos polos N y S. Se concluye de aquí que la naturaleza del magnetismo y de las cargas eléctricas es diferente; no existen las "cargas magnéticas" como entidad individual.

No fue hasta 1820 que se asoció el magnetismo con la electricidad a manos de André Ampère al experimentar en este campo, demostrando que los efectos magnéticos podían derivarse también del movimiento de las cargas eléctricas. De hecho, tanto los fenómenos magnéticos como los eléctricos son aspectos que pueden derivarse de la interacción de cuerpos cargados eléctricamente.

Campo magnético
Figura 1.

Figura 2.

Figura 3
Figura 3.

Figura 4
Figura 4. Limaduras de hierro en un imán de barra.

Campo magnético

Al distribuir limaduras de hierro sobre una lámina plástica transparente, con esta a su vez descansando sobre un imán, (figura 1) las limaduras se orientan de cierta forma y con distintas densidades en diferentes regiones, más cantidad cerca de los polos y menos cuanto mas lejos, dando la idea de la existencia de lineas de fuerza al igual que en las cargas eléctricas.

Observe la figura 1, vea como cerca de los dos polos del imán de herradura hay muchas más limaduras que en el resto de las áreas.

¿Que pasa cuando se hace el mismo experimento usando un alambre eléctrico por el que circula corriente? ¡Sorpresa!, las limaduras se orientan (figura 2), la corriente (movimiento de cargas eléctricas) ha generado magnetismo, pero en este caso las limaduras nos "dicen" que las lineas de fuerza forman círculos perpendiculares al hilo con electricidad. No cabe duda, las cargas eléctricas en movimiento generan magnetismo exactamente igual al de los imanes, sin embargo, note que en el magnetismo creado por el movimiento de cargas a través del conductor no hay polos, es un "circuito cerrado" por llamarlo de alguna manera.

Al igual que las eléctricas, las fuerzas magnéticas actúan a distancia y la distribución y densidad de las limaduras de hierro en los experimentos anteriores nos indican la presencia de un campo magnético a través del espacio, que disminuye cuando crece la distancia al centro que genera el magnetismo. La magnitud del campo magnético, que denominaremos B, la caracterizaremos con el concepto de flujo magnético, que no es mas, al igual que el flujo de un fluido cualquiera, que:

 La cantidad de lineas de fuerza que atraviesan una unidad de área perpendicular a estas lineas.

Se ha demostrado que la magnitud del flujo magnético es inversamente proporcional al cubo de la distancia al polo.

Al igual que cualquier tipo de campo, para describir el campo magnético debemos establecer dos cosas:

1.- La intensidad o magnitud del campo, B.

2.- La dirección del campo, que puede definirse como sigue:

La dirección de un campo magnético, B, en cualquier punto se toma convencionalmente como la dirección que indica el polo norte de la aguja de la brújula colocada en esa localización, es decir, la dirección del campo corre desde el polo norte hacia el polo sur para el caso de una barra magnética.

La figura 3a muestra como la dirección del campo magnético de un imán de barra se puede trazar usando la aguja de la brújula. En la figura 3b se muestran varias lineas del campo magnético trazadas con la ayuda de este método. Note como las lineas de fuerza magnéticas trazada en la figura 4b se corresponden plenamente con el patrón de distribución de limaduras de hierro colocadas cerca de un imán de barra mostrado en la figura 4.

Campo magnético de la Tierra

Ya hemos dicho que el planeta Tierra se comporta como un gran imán y el campo magnético producido hace que una aguja imantada se oriente en la dirección norte-sur, de modo que podíamos decir que el planeta se comporta como si en su interior existiera una gran barra magnética dirigida entre un polo geográfico y el otro. También decíamos más arriba que los polos de un imán se nombraron norte y sur de acuerdo a su orientación al polo respectivo de la Tierra. Sin embargo, como los polos magnéticos iguales se repelen y los diferentes se atraen, en realidad el polo norte de un imán de barra se orienta hacia el polo sur geográfico del planeta, mientras el polo sur del imán los hace al polo norte.

En realidad los extremos de una aguja magnética no apuntan exactamente a los polos norte y sur geográficos de la tierra, si se suspende una aguja imantada en un apoyo que le permita moverse tanto horizontalmente como verticalmente, esta estará horizontal con respecto a la Tierra solo en las proximidades del ecuador. Si el dispositivo se desplaza en dirección norte, la aguja rotará de forma tal que cada vez más y más apunte hacia la superficie de la Tierra. Finalmente, en un punto justo al norte de la Bahía de Hudson en Canadá, el polo norte de la aguja apuntará exactamente hacia la superficie de la Tierra, indicando que en ese sitio se encuentra el polo sur magnético del planeta, que fue detectado por primera vez en 1832 y está a más de 2 000 kilómetros de distancia del polo norte geográfico y esta distancia varía con el tiempo. Similarmente, el polo norte magnético de la Tierra está a más de 1 900 kilómetros del polo sur geográfico, esto implica que decir que la aguja imantada se orienta de norte a sur es solo aproximadamente correcto.

El ángulo entre la dirección al norte verdadero definido por el polo norte geográfico, y la dirección al norte indicado por una brújula cambia de un punto a otro en la superficie terrestre y se conoce como declinación magnética.

Magnitud del campo magnético

La experimentación ha demostrado que una carga eléctrica estacionaria no interactúa con un campo magnético, sin embargo, una partícula cargada eléctricamente experimenta una fuerza cuando se mueve a través de un campo magnético. Esta fuerza alcanza un máximo cuando la partícula se mueve perpendicular a las lineas de campo; decrece en valor en otros ángulos; y se hace cero cuando la partícula se mueve a lo largo de las lineas de campo.

Para describir las propiedades de un campo magnético, B, en cierto punto, podemos utilizar la fuerza ejercida sobre una carga de prueba en ese punto. Se asume que nuestra carga de prueba será una carga q que se mueve a una velocidad v. Se ha determinado que la magnitud de la fuerza magnética sobre la partícula (F) es proporcional a la magnitud de la carga q, a la magnitud de la velocidad v, a la intensidad del campo magnético B, y al seno del ángulo (θ) que forma la dirección de v con la dirección de B. Matemáticamente la relación se puede expresar como.

FqvB senθ

Si consideramos el factor de proporcionalidad igual a 1 entonces.

F = qvB senθ       (ecuación 1)
 
El resultado de la ecuación 1 se conoce como ley de la fuerza magnética.

Partiendo de la ecuación 1 podemos definir la magnitud de un campo magnético como:

Figura 4
Figura 5. Regla de la mano derecha.


Ecuación 2
  (ecuación 2)*

* se usa el símbolo para indicar que es una definición.

Si la unidad de F es el newton, la de v es metros por segundo, y q está en coulombs, entonces la unidad del Sistema Internacional (SI) para la magnitud del campo magnético es tesla (T) en honor a Nikola Tesla un importante experimentador en el campo de la electricidad. El tesla también se conoce como weber por metro cuadrado ya que 1T = 1Wb/m2.

A menudo se usa la unidad del sistema cgs, denominada gauss (G) para la magnitud del campo magnético. La equivalencia entre gauss y tesla corresponde con:

1 T = 104 G

Note que de la ecuación 1 se desprende que la fuerza sobre la partícula cargada es cero cuando B y v son paralelos, eso hace que θ = 180º y por tanto sen θ = 0. Del mismo modo, la fuerza es máxima cuando las direcciones de ambas magnitudes son perpendiculares, lo que hace θ = 90º y su seno alcance el máximo valor de 1, quedando la ecuación 1 como:

Fmax = qvB     (ecuación 3) 

Dirección de la fuerza magnética

De la experimentación se ha obtenido que siempre la dirección de la fuerza F es perpendicular al plano definido por v y B, de modo que si usted quiere determinar la dirección de la fuerza F, un recurso práctico muy simple y eficaz es la regla de la mano derecha, que dice:

Curve los dedos de la mano derecha paralelos al plano que forman v y B como se muestra en la figura 5 de modo que estos corran partiendo de v en dirección a B. El pulgar extendido indica la dirección de la fuerza magnética F para el caso de una carga positiva en movimiento.

Si la carga fuera negativa la dirección de la fuerza es contraria a la anterior, por lo usted puede determinar la dirección de esta con la regla de la mano derecha asumiendo una carga positiva y luego tomar la dirección contraria para la fuerza magnética.

La ley de Lorentz

Muchos experimentos muestran que las cargas eléctricas reaccionan de manera independiente a los campos magnético y eléctrico, de modo que si además del campo magnético, B,  está presente un campo eléctrico, E, este último produce una fuerza adicional F = qE; de esta forma la fuerza neta sobre la carga es:

F = q[E + (v x B)]    (ecuación 4)

La ecuación 4 se conoce como ley de Lorentz nombrada en honor al físico del siglo XIX Hendrik A. Lorentz.



Temas relacionados:

1.- Fuerzas magnéticas en conductores con corriente eléctrica.

2.- Producción de campo magnético.


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