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Contenido del artículo
Propiedades de la carga eléctrica
Carga por inducción
Conservación de la carga
Ley de Coulomb
Composición de las fuerzas que involucran múltiples cargas


Carga eléctrica y ley de Coulomb

Se dice que ya para el siglo 7 aC los griegos dejaron constancia escrita del hecho curioso que sucedía cuando el ámbar, una resina vegetal fosilizada, producía una fuerza de atracción o repulsión sobre otros cuerpos colocados en sus inmediaciones. Esta "curiosidad" dio pie al surgimiento más tarde de la palabra electricidad que proviene del nombre griego del ámbar, electrum (ἤλεκτρον). Pero no fue hasta el siglo XVIII  en que se comenzaron a dar pasos acertados en la comprensión de este fenómeno y su conexión con la electricidad, a manos principalmente de Benjamin Franklin. Por esa época se había generalizado la idea de que los fenómenos eléctricos estaban asociados con una suerte de fluido contenido en la materia. La fuerza de repulsión o atracción se asociaba con la "carga", carencia o exceso de este fluido. Si el fluido fluye fuera de un cuerpo necesariamente deja detrás una carencia, mientras el cuerpo hacia el que se había producido el flujo tendría un exceso. Franklin introdujo los términos "positiva" y "negativa" a los dos tipos de carga. Sin embargo, la naturaleza real de la carga eléctrica encontró su verdadera explicación más tarde durante la exploración experimental del átomo.

Propiedades de la carga eléctrica

Existen muchos experimentos en los que se puede demostrar la existencia de cargas y fuerzas eléctricas, por ejemplo, si usted frota una pieza de plástico, de teflón o de vidrio contra un trozo de piel peluda encontrará que la pieza atrae luego a pedacitos de papel y esta fuerza de atracción es lo suficientemente fuerte como para sostener los trocitos de papel adheridos a la pieza en contra de la gravedad. En estas condiciones se dice que el cuerpo está cargado eléctricamente. ¿Pero qué es en realidad la carga eléctrica?

Cuando pensamos en materia, normalmente la vinculamos a una cualidad simple, su masa, constituida por átomos. Pero si nos adentramos en la estructura del átomo encontraremos que estos están formados por electrones y un núcleo, y los electrones, así como el núcleo se caracterizan por otra cualidad, la carga eléctrica (q). Las cargas eléctricas ejercen fuerzas entre ellas que son proporcionales al producto de sus magnitudes, de la misma forma que las masas producen fuerzas gravitacionales entre ellas que son proporcionales al producto de sus masas. No obstante, en relación con las cargas eléctricas surge un nuevo elemento que no está presente en las fuerzas gravitacionales: las fuerzas debido a la gravedad siempre son de atracción. Por su parte las cargas eléctricas pueden ser de dos tipos o signos y de acuerdo a este signo, aquellas que interactúan pueden producir atracción o repulsión entre ellas.

En 1909, Robet Millikan descubrió que si un objeto se carga, su carga es siempre múltiplo de una unidad elemental de carga que se designa como e, y esta cualidad de que la carga ocurre como "paquetes" en la naturaleza, derivó a que en la actualidad se diga que la carga eléctrica está cuantificada. De este modo, un objeto puede tener una carga ±e, o ±2e, o ±3e etc, pero nunca una carga fraccional como por ejemplo ±2.4e . Por la misma época de Millikan otros investigadores realizaron experimentos en los que se concluyó que el electrón tiene carga -e y el protón tiene una carga igual pero opuesta +e. Pero el átomo es neutro, o siendo más precisos eléctricamente neutro (sin carga eléctrica neta) porque contiene la misma cantidad de electrones que de protones. El valor aceptado en la actualidad para la carga, e, es 1.60219 X 10-19 C. Siendo C el símbolo de la unidad de carga eléctrica, el Coulomb que veremos con detalle más adelante.

Ya mencionamos arriba que cuando se frota, por ejemplo, una barra de teflón con un trozo de piel peluda la barra se carga eléctricamente, pues bien ahora agregaremos que el trozo de piel también resulta cargado, pero con carga de signo contrario a la carga de la barra. En la práctica, el teflón se carga negativamente y la piel positivamente. ¿Que ha sucedido?, simplemente se han transferido electrones del trozo de piel a la barra de teflón de modo que la primera tiene un exceso de electrones (y no de fluido como pensaba Franklin) mientras que la piel una carencia. En otro experimento frotamos una barra de vidrio con un trozo de seda y como era de esperarse la barra de vidrio se carga, pero ahora positivamente, esto es, en este caso los electrones se transfirieron de la barra de vidrio a la seda.

Para encontrar evidencias de que existen dos tipos de cargas y estudiar el efecto de las fuerzas que actúan entre las cargas utilicemos ambas barras cargadas, el teflón y el vidrio para transferir electricidad estática? a masas pequeñas (inicialmente neutras), ya que las masas pequeñas reaccionan a las fuerzas más visiblemente. En la práctica los cuerpos de masa pequeña pueden ser esferitas de un material ligero como el corcho o esferas huecas recubiertas por una película de material conductor? de la electricidad, por ejemplo, una pintura conductora. El interés de la película conductora es permitir que las cargas se puedan mover fácilmente en la superficie de las esferas.

fuerzas entre las cargas

Figura 1. Experimento con esferas de corcho cargadas

Nuestras esferas de prueba, aun neutras, las colgamos cada una de un filo fino no conductor como se muestra en la figura 1a y procedemos de la forma siguiente:

1.- Tocamos una de las esferas con la barra de teflón cargada, e inmediatamente observamos que la esferita resulta repelida por la barra (figura 1b).

2.- Tocamos otra esferita con la misma barra de teflón y observamos como ambas esferitas se repelen con fuerza una a la otra (figura 1c).

3.- Repetimos el experimento en otras dos bolas usando la barra de vidrio cargada y vemos que el resultado se repite, la primera esferita es rechazada por la barra de vidrio inmediatamente después del contacto físico y cuando se tocan dos de ellas con la misma barra una repele a la otra vigorosamente.

4.- Finalmente tocamos una bolita de corcho neutra con la barra de teflón y otra con la barra de vidrio, el resultado es que ambas esferitas se atraen (figura 1d).

La explicación más simple que tiene el comportamiento de este experimento es que las cargas eléctricas del teflón y del vidrio son diferentes y además que:

Las cargas iguales se repelen, y las cargas diferentes se atraen.

Note que el signo particular de las cargas adquiridas es irrelevante en el resultado del experimento y el signo negativo dado al electrón es puramente convencional.

Pero hay otra situación a la que debemos prestar atención, si hacemos con cuidado el experimento de la figura 1b podemos notar que antes de que la barra de teflón toque a la esferita neutra, la bola es atraída por la barra y no repelida como sucede después del contacto entre ambas. Para explicar la atracción inicial debemos tener en cuenta que hemos recubierto la bolita de corcho con la pintura conductora. Cuando la barra de teflón cargada negativamente se acerca a la esferita, los electrones, que pueden moverse libremente en el material conductor, son repelidos y se trasladan hacia el lado mas lejano a la barra en la bolita de corcho, dejando un exceso de carga positiva del lado cercano a la barra de teflón. Esta carga positiva resulta atraída por el teflón cargado negativamente con una fuerza resultante mayor que la fuerza resultante de repulsión hacia la carga negativa concentrada en el lado opuesto y más lejano de la esferita. Entonces podemos concluir que la atracción inicial entre la barra de teflón y la esferita neutra puede explicarse si las fuerzas eléctricas se debilitan con el aumento de la distancia entre las cargas, lo que recuerda el comportamiento de las fuerzas gravitacionales entre dos masas. ¿No le parece que esta situación explica el hecho descrito al principio del artículo de que la barra cargadas atrae los pedacitos de papel?

Carga por inducción

El método utilizado para cargar eléctricamente las barras descrito anteriormente se le conoce como carga por conducción, ya que la "electrificación" de las barras se produce debido a que los electrones se mueven o conducen de un cuerpo al otro por contacto físico, es decir, uno de los cuerpos pierde carga y la gana el otro. Pero veremos ahora que un cuerpo se puede cargar eléctricamente de otra forma sin que haya contacto físico, y por tanto sin transferencia de carga.

carga por inducción
Figura 2. Carga por inducción de un objeto conductor

Empecemos por decir que cuando un conductor se conecta a la Tierra a través de un hilo conductor se dice que está aterrado. La Tierra puede ser considerada como un receptor infinito de electrones; o lo que es lo mismo, ella puede aceptar o donar un número ilimitado de electrones. Teniendo el aterrado presente, podemos ahora entender una de las vías por la que puede cargarse un conductor por inducción. Observe la figura 2 y considere una barra de teflón cargada negativamente que se aproxima a una esfera conductora neutra que no está aterrada y no puede conducir cargas a la Tierra. El efecto del acercamiento de la barra cargada es un reordenamiento de las cargas dentro de la esfera conductora de modo que algunos electrones se acumulan en el lado más lejano a la barra (figura 2a) dada la fuerza de repulsión al interactuar con el teflón cargado, y el lado más cercano termina con una carencia de electrones, es decir la esfera se polariza. Ahora aterramos la esfera polarizada con un hilo conductor como se muestra en la figura 2b, entonces algunos de los electrones en exceso abandonan la esfera y viajan a la Tierra. Si desconectamos el hilo conductor (figura 2c), la esfera queda con un exceso de carga positiva; y cuando finalmente retiramos la barra de teflón de la vecindad de la esfera (figura 2d), la carga positiva inducida en la esfera sin aterrar se mantiene. Note que una vez retirada la barra inductora las cargas se distribuyen uniformemente en toda la superficie de la esfera debido a que los electrones desde otras partes del material son atraídos hacia las zonas de mayor densidad de carga positiva y el efecto de esta migración es el mismo que si las cargas positivas se movieran por la superficie.

Conservación de la carga

Los experimentos descritos hasta aquí sugieren que las cargas se conservan y esta posibilidad puede constituir una de las leyes fundamentales de la física, por ello se desarrollaron múltiples experimentos en este sentido y todos sin excepción condujeron a afirmar que:

La cantidad de carga neta es siempre la misma antes y después de cualquier interacción.

Ley de Coulomb

Animado por lo trabajos de Benjamin Franklin, el multifacético Joseph Priestley a mediados del siglo XVIII propuso que de acuerdo a los experimentos de Franklin y a los suyos propios, la fuerza eléctrica entre dos objetos cargados varía de acuerdo con el cuadrado de la distancia entre los objetos. Y esta hipótesis fue confirmada más tarde en 1875 por Charles Coulomb que determinó el valor de la fuerza directamente.

Aparato de Coulomb
Figura 3. Balanza de torsión utilizada por Coulomb

El aparato utilizado por Coulomb, una balanza de torsión (figura 3), consiste en dos pequeñas esferas fijas en los extremos de una varilla ligera horizontal de material no conductor que cuelga en su centro de un hilo de seda. A la esfera A se le proporciona una carga y otro objeto B, también cargado, se acerca a la esfera A. La fuerza de atracción o repulsión entre los dos objetos cargados hace que la varilla rote torciendo el hilo de suspensión. El ángulo de rotación de la varilla se determina por la deflexión de un haz de luz reflejado en un espejo solidario a la varilla suspendida. La varilla rota en contra de la fuerza de restauración del hilo torcido hasta alcanzar el estado de equilibrio. Si se conoce previamente el valor de la fuerza de restauración del hilo de seda en relación con el ángulo al cual se tuerce, entonces podemos calcular la fuerza de interacción de los dos objetos. Usando este aparato Coulomb determinó que:

1.- La fuerza electrostática es central a lo largo de la linea que une a los cuerpos.

2.- La magnitud de la fuerza es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre de los cuerpos (r). Esto es:

F ∝ 1/r2          (ecuación1)

3.- Que la magnitud de la fuerza es proporcional al producto de las cargas, o sea:

F ∝ q1q2         (ecuación 2)

Combinando las ecuaciones 1 y 2 llegamos a la expresión matemática de la ley de Coulomb que nos permite calcular la magnitud de la fuerza eléctrica que se ejerce mutuamente entre los dos objetos cargados.

ecuación 3 (ecuación 3)*


      

* Los símbolos ∣...∣ se usan para indicar que se refiere solo a la magnitud sin tener en cuenta el signo.

Donde Ke es la constante de proporcionalidad denominada constante de Coulomb, cuyo valor en el sistema internacionl de unidades (SI) es de:

Ke = 8.9875 X 109 N · m2/C2

La unidad de carga eléctrica en el sistema SI es el Coulomb (C) como se ha mencionado anteriormente, y está definida en términos de la unidad de corriente eléctrica, el ampere (A), y como la corriente eléctrica es el flujo de carga eléctrica por un conductor, hay un vínculo fijo entre la cantidad de carga que pasa por un punto dado del conductor en un tiempo determinado y la magnitud de la corriente eléctrica, es decir el amperaje.  De modo que:

Cuando la corriente eléctrica en un conductor es de 1 A, la cantidad de carga eléctrica que pasa por un punto dado del conductor en 1 segundo es de 1 Coulomb.

Cuando se trabaja con las fuerzas de Coulomb hay que tener en cuenta que estas, al igual que cualquier fuerza, son magnitudes vectoriales y deben ser tratadas de acuerdo a ello. También es importante saber que la expresión de cálculo de la fuerza de Coulomb se refiere a cargas puntuales o  a distribuciones de carga esféricas y en estas últimas, la magnitud r es la distancia entre los centros de las esferas.

Las fuerzas de interacción eléctricas o fuerzas de Coulomb son un ejemplo de fuerza fundamental, que al igual que la gravedad se manifiesta a distancia sin que medie contacto físico alguno.

cargas múltiples

Figura 4. Interacción de múltiples cargas

 Composición de las fuerzas que involucran múltiples cargas.

Los experimentos indican que el principio de superposición es aplicable cuando varias cargas interactúan, es decir, la fuerza en cualquiera de las cargas debido a otras cargas es el vector suma de las fuerzas debidas a cada carga individual. Considere cuatro cargas nombradas a, b, c y d como se muestra en la figura 4. La fuerza total sobre la carga b es la suma vectorial de las fuerzas debidas a las otras cargas, qa, qc, y qd. Matemáticamente:

Fb,total = Fba + Fbc+ Fbc

En este sentido, las fuerzas de Coulomb vuelven a ser como las fuerzas debidas a la gravedad, para las cuales el principio de superposición también aplica, con la diferencia de que las fuerzas gravitacionales son siempre de atracción, mientras que las fuerzas debidas a las cargas eléctricas pueden ser de atracción o de repulsión como ya se ha mencionado antes.



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