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La corriente eléctrica.

Contenido del artículo
Unidades de la corriente.
Velocidad de deriva.

figura 1
Figura 1. Cargas que se mueven por la sección de un alambre.


La definición de corriente eléctrica puede ser muy simple: siempre que se muevan cargas eléctricas se dice que hay una corriente eléctrica. Siendo más estrictos, se debe agregar que: se muevan bajo la influencia de un campo eléctrico. En este sentido, resulta una corriente eléctrica el flujo de electrones del tubo de rayos catódicos de un osciloscopio; el salto de una chispa entre dos electrodos; o el tránsito de cargas dentro del electrolito en una pila.

Una definición más rigurosa de la corriente eléctrica indica que: la corriente eléctrica es la cantidad total de carga que pasa a través de un área seccional A por unidad de tiempo. Esta área puede ser el área de la sección de un conductor, por ejemplo, un alambre como se muestra en la figura 1. Debido a que la carga se conserva, la orientación del área con respecto a la dirección del flujo de cargas no interesa, y con independencia de que esta área se tome perpendicular a la corriente o no, la cantidad de cargas que la cruzan siempre será la misma.

Aun cuando las cargas fluyan en una región de espacio vacío, la conservación de las cargas nos permite seguir el flujo sistemáticamente. En este artículo nos concentraremos en la noción general de corriente eléctrica lo mismo cuando la corriente sea a través de un espacio vacío o dentro de algún material.

Si la cantidad de carga que pasa por un área A en un intervalo de tiempo Δt es igual a ΔQ entonces la intensidad media de la corriente eléctrica, (o corriente eléctrica promedio) Ipro se define como:

Ipro ≡ ΔQ/Δt*       (ecuación 1)

*Se usa el símbolo para indicar que es una definición.

Si la corriente cambia con el tiempo, entonces debemos hablar de corriente instantánea. Para determinar la corriente instantánea usaremos el razonamiento siguiente. La definición de corriente promedio incluye un intervalo de tiempo, y poco nos dice del comportamiento de la corriente entre los extremos del intervalo. Obtendremos un mejor panorama de la corriente si dividimos el tiempo en intervalos cada vez más pequeños y calculamos la corriente promedio en cada uno. Este proceso de división del intervalo del tiempo general en intervalos mas pequeños (nuevo y menor Δt) es posible continuarlo más y más, y cada vez calcular la velocidad promedio en esos nuevos intervalos.

Si seguimos comprimiendo a
Δt llegará un momento en que tienda a ser cero, pero esta condición nunca se alcanza, ya que cada vez, el nuevo Δt es el resultado de dividir una cantidad finita, lo que genera otra más chica pero finita también. Sin embargo, y haciendo uso de una situación algo abstracta, podemos decir que cuando Δt tiende a ser cero hemos alcanzado el límite, lo que se simboliza como Δt ➝ 0. Es decir, nuestro Δt se convierte en infinitesimal. El cálculo de la corriente promedio en el límite es lo que se llama corriente instantánea. En un idioma mas coloquial se podía definir la corriente instantánea como la corriente en un determinado instante cualquiera de tiempo.

corriente instantánea
     (ecuación 2)

Unidades de la corriente

La unidad de corriente es coulomb por segundo, pero a esta unidad se le ha reservado un nombre particular en el Sistema Internacional de Unidades el amperio (A) en honor a André Marie Ampère que fue pionero en el estudio de la electricidad y el magnetismo a principios de siglo XIX. De esta forma, una definición del amperio responde a la expresión simple**.

1A = 1C/s     (ecuación 3)

** En realidad el amperio es una de las siete unidades básicas del SI, lo que significa que del amperio es que se derivan otras unidades, tales como el coulomb o el faradio. Por lo tanto es más adecuado decir que el coulomb se define como la cantidad de carga eléctrica que fluye cuando existe una corriente de 1 amperio durante 1 segundo. 1 C ≡ 1 A·s


El amperio es una unidad bastante grande e incómoda en muchas aplicaciones prácticas, así que se usan también; el miliamperio (mA) con valor de 10-3 A; el microamperio (μA) equivalente a 10-6 A; y el nanoamperio (nA) ó 10-9 A.

La corriente es una magnitud escalar, pero tiene una dirección en la que fluyen las cargas y es conveniente, y muy útil, indicar esta dirección con el uso de flechas. Convencionalmente se asocia la dirección de la flecha con el flujo de las cargas positivas, aun con el hecho conocido de que en los metales, que son los conductores utilizados por excelencia, las que se mueven son las cargas negativas a manos de los electrones, y las cargas positivas, es decir los iones que quedan al abandonar los electrones a los átomos, no pueden moverse ya que están atrapados en el entramado que forma el cristal. Esta convención arbitraria no representa problema en la práctica ya que sean las cargas negativas las que se mueven en una dirección, o las positivas en la dirección contraria la corriente eléctrica es la misma. Aunque es lo más común, no siempre las que se mueven son las cargas negativas y existen situaciones particulares donde se "fabrican" haces de protones para cumplir cierto propósito, y en este contexto la corriente es el movimiento de cargas positivas. En otros casos como en la electrolisis la corriente es el resultado del movimiento de ambas cargas, positivas y negativas. Por ese motivo y para evitar imprecisiones es usual que en lugar de movimiento de cargas se utilice el término movimiento de portadores de carga.

Tal y como se ha tratado el tema de la corriente eléctrica hasta aquí, nos podría parecer que estos portadores de carga se mueven con entera libertad y en linea recta dentro del medio conductor a velocidades muy altas. Nada más lejos de la realidad. Veamos.

Velocidad de deriva

figura 2
Figura 2.


Para ilustrar, considere la corriente en un conductor de sección A como el que se muestra en la figura 2. Concentrémonos en un segmento suficientemente pequeño del conductor de longitud, s, como para que pueda considerarse infinitesimal. El volumen de tal sección es As. Si llamamos n al número de portadores de carga por unidad de volumen, y q a la carga contenida en el portador, entonces la cantidad de cargas unitarias móviles en el volumen considerado es nAs. De esta forma la carga total que se mueve en este volumen es:

 ΔQ = cantidad de portadores X carga por portador = (nAs)(q)      (ecuación 4)

Ahora tomemos un intervalo de tiempo Δt de forma tal que todas las cargas contenidas en el segmento de longitud s pasarán por la sección A, y además consideremos que los portadores de carga se mueven a una velocidad vd. La distancia que se desplazarán los portadores de carga en el tiempo Δt es s = vdΔt. Por lo tanto la cantidad total de carga se puede escribir como: 

 ΔQ = (nAvdΔt)(q)      (ecuación 5)

Si dividimos ambos lados de la ecuación por Δt llegamos a la expresión de intensidad de corriente en el conductor:

I = ΔQ/Δt = nqvdA      (ecuación 6)


Note que aunque hemos utilizado la expresión de corriente promedio en la deducción de la ecuación 6 se ha utilizado una sección de conductor infinitesimal de modo que Δt ➝ 0 y por ello la ecuación 6 es más general y aplicable a cualquier tipo de corriente.

La velocidad vd es en realidad una velocidad promedio y se llama velocidad de deriva. El modelo simple que explica que los metales son buenos conductores de la electricidad se basa en el hecho de que estos materiales contienen electrones en los átomos con elevada libertad de movimiento, en principio se dice que son electrones libres. Un electrón libre en un metal experimenta una fuerza, y por lo tanto una aceleración, cuando el conductor metálico se somete a una diferencia de potencial entre sus extremos que genera en su interior un campo eléctrico. Tal electrón está sujeto a frecuentes colisiones con los iones positivos que forman la estructura cristalina del material, esté presente el campo eléctrico o no.

Cuando no hay campo eléctrico, los electrones como promedio se mueven en cualquier dirección al azar, pero cuando está presente el campo eléctrico estos adquieren una dirección neta de movimiento impulsados por la fuerza eléctrica que reciben. En esta situación las colisiones frecuentes se convierten en un impedimento al libre movimiento en la dirección que impone el campo eléctrico. El resultado de estos choques frecuentes es un desplazamiento en zigzag, lo que implica que la velocidad neta en la dirección del campo eléctrico se ve notablemente reducida y es la que hemos llamado velocidad de deriva.

La velocidad de deriva típica es muy baja, y puede estar en el orden de fracciones de milímetro por segundo, o menos, en las aplicaciones prácticas, por ejemplo, si se considera un conductor de cobre de 1 mm de diámetro que transporta 100 mA, la velocidad de deriva de los electrones, asumiendo que cada átomo de cobre aporte un electrón libre es de solo ¡0.001 cm/s!. Sí, así mismo es, no es un error en el texto. Entonces salta la pregunta obligada, si esa es la velocidad de traslación de los electrones por el cable que alimenta la lámpara de mi cuarto ¿cómo es posible que encienda al instante cuando muevo el interruptor en la pared? La explicación es simple, cuando se aplica la diferencia de potencial al cable eléctrico al encender el interruptor, el campo eléctrico se establece a lo largo del conductor a una velocidad que se acerca a la velocidad de la luz. Todos los electrones libres que están distribuidos a lo largo del conductor experimentan la fuerza que induce su movimiento casi al mismo tiempo y se mueven al unísono en respuesta al campo eléctrico, lo mismo los que están en el propio interruptor como aquellos que están en la propia lámpara y la corriente se establece en todo el alambre. Es equivalente al caso de la manguera de jardín que está llena de agua, cuando usted abre la llave de paso no tiene que esperar por tiempo alguno para que salga el líquido en el extremo lejano de la manguera.



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