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Energía potencial eléctrica

En el artículo trabajo y energía potencial se describe que como resultado de la gravedad y la consecuente fuerza de atracción, un objeto colocado a una altura sobre la superficie de la Tierra adquiere una cantidad de energía que se le llamó energía potencial gravitacional, es energía de posición ya que su magnitud depende de la posición del objeto en cuestión con respecto a la Tierra. El fenómeno de la acumulación de energía potencial, o de posición, en tal objeto era posible debido a la naturaleza conservativa de la fuerza de la gravedad.

La acción a distancia de las fuerzas gravitacionales sugiere que de alguna manera debe llegar la fuerza creada por uno de los cuerpos al otro, y una forma elegante de resolver este asunto fue considerar que los cuerpos influyen en el espacio que los rodea y a esa infuencia se le llamó campo, que estaba presente aunque el otro cuerpo existiera o no, dando origen al concepto de campo gravitacional.

Del mismo modo, la fuerza de interacción entre dos cuerpos con carga eléctrica sugirió la presencia de un campo, ahora campo eléctrico, que rodeaba a los cuerpos cargados y que estaba presente aunque solo uno de los cuerpos existiera. La experimentación condujo a determinar que existe una gran similitud entre la fuerza de interacción gravitacional entre dos cuerpos con masa y la fuerza de interacción eléctrica entre dos cuerpos con carga eléctrica. Ambas fuerzas son inversamente proporcionales al cuadrado de la distancia entre los cuerpos y ambas son conservativas, con la diferencia de que siempre la fuerza de gravedad es de atracción mientras que la fuerza eléctrica puede ser de atracción o de repulsión de acuerdo al signo de las cargas involucradas.

La fuerza de atracción gravitacional entre dos cuerpos, uno de masa m y otro de masa m0 separados una distancia r reponde a la expresión:
fuerza gravitacional     (ecuación 1)
Donde G es la constante de la gravitación universal.

Por su parte, la fuerza eléctrica sobre una carga q0 debido a una carga q separadas una distancia r es:
fuerza eléctrica
     (ecuación  2)
Donde ε0 es una constante llamada permitividad.


Ambas expresiones tienen un sorprendente parecido, en la primera el producto de las masas, afectado por la constante G, se divide por la distancia de separación entre las masas al cuadrado; en la segunda el producto de las cargas, afectado por la constante 4πε0, se divide también por la distancia entre las cargas al cuadrado.

¿En cual situación un sistema formado por dos o más masas, o por dos o más cargas, no tiene energía potencial?, el simple razonamiento nos dice que esto se da cuando la distancia entre las masas o las cargas es infinita (la fuerza en las expresiones 2 y 3 es cero). Del razonamiento de desprende que la energía potencial se adquiere cuando se produce un desplazamiento de las masas o las cargas y se colocan a una distancia finita. Pero para colocar las masas o las cargas en la nueva posición se ha tenido que realizar trabajo sobre ellas y este trabajo es el producto de la fuerza F (de las expresiones 2 y 3 según el caso) por el desplazamiento realizado.

Según la ley de la conservación de la energía el trabajo realizado solo pudo convertirse en energía potencial una vez que los cuerpos están fijos en la posición finita alcanzada. De esta situación podemos enunciar que la energía potencial eléctrica de un sitema de cargas es equivalente a la cantidad de trabajo hecho sobre las cargas eléctricas para traerlas desde el infinito hasta la posición considerada, lo que implica, de hecho, que la energia potencial es siempre una energía de posición como ya se ha dicho antes.

Note que en un sistema real de dos cargas separadas una distancia r siempre habrá una cierta cantidad de energía potencial en función de r y la magnitud de esta energía responde a la expresión que brindaremos sin demostración:
 
energía potencial eléctrica      (ecuación  3)

Note que de la ecuación 3 se desprende que la energía potencial eléctrica (al igual que la gravitacional) es independiente del camino seguido por las cargas durante el desplazamiento y solo depnde de la distancia r entre ellas.

figura 1

Figura1. Cargas que se mueven entre r1 y r2

Echemos un vistazo ahora al significado físico de la ecuación 3 utilizando un sistema de dos cargas que se mueven entre dos distancias, una distancia r1 y otra distancia r2 como se muestra en la figura 1. Suponga primero que las cargas se acercan. Si las cargas se repelen (el producto qq0 es positivo ya que se multiplican dos cargas del mismo signo) el cambio en la energía potencial es positiva, y se ha tenido que realizar trabajo sobre el sistema para vencer la fuerza de repulsión. Esto es como si se desplazara una roca cuesta arriba en una montaña. Si las cargas se atraen (qq0 es negativo) y el sistema pierde energía potencial cuando las cargas se acercan. Esto es como si se desplazara una roca cuesta abajo en una montaña. Como en cualquier energía potencial, la energía potencial eléctrica puede convertirse a energía cinética. Si no actúa ninguna fuerza adicional, entonces las cargas del mismo signo bajan la velocidad o la energía cinética a medida que se acercan. Similarmente las cargas de signo contrario aumentan la velocidad o ganan energía cinética cuando se acercan. El mismo análisis se puede hacer para el caso de que las cargas se separen. Las cargas que se repelen pierden energía potencial eléctrica, o ganan energía cinética a medida que se juntan si no hay otras fuerzas. Las cargas opuestas (que se atraen) ganan energía potencial eléctrica a medida que se separan y pierden energía cinética en ausencia de otras fuerzas.



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