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El nacimiento de la física cuántica

No está muy lejos de ser cierto decir que la física cuántica es "la otra física". Sin duda, entre los logros de la física a lo largo de su historia, el descubrimiento de la mecánica cuántica, que explica una serie de fenómenos no explicados hasta ese momento es comparable con la revolución científica llevada a cabo por Newton. La mecánica cuántica describe el comportamiento de la materia a escala microscópica en un mundo donde nuestros sentidos no pueden penetrar para percibirlo, y donde además, la mecánica newtoniana es totalmente ineficaz. La teoría de la relatividad presentada por Einstein a comienzos del siglo XX sirvió como un "refuerzo" a la mecánica de Newton que permitió extender el alcance de la mecánica clásica a las partículas que se mueven a velocidades cercanas a la de la luz. Sin embargo, aunque muchos problemas fueron resueltos por la teoría de la relatividad, otros fenómenos teóricos y experimentales se mantenían sin solución. Se necesitó un gran salto imaginativo para resolver esos problemas y con ello descubrir las leyes fundamentales de la naturaleza que gobiernan el micromundo.

Si fue necesario modificar nuestra percepción intuitiva de las magnitudes físicas más elementales como el tiempo y el espacio, considerados por siglos magnitudes absolutas, como premisa para entender las nuevas ideas de Einstein, la teoría cuántica requiere una radical modificación de nuestro modo de ver el mundo físico. En la escala donde la física cuántica es crucial debemos tomar conciencia de que la materia presenta propiedades ondulatorias y que las radiaciones electromagnéticas tienen propiedades de partículas. Los átomos solo pueden existir en estados con una cantidad de energía discreta. La posición y la cantidad de movimiento de una partícula no se pueden especificar simultáneamente a la perfección. Pero aunque estas cuestiones resultan sorprendentes, la más sorprendente de todas las diferencias entre la mecánica clásica y la cuántica es que: en la mecánica clásica cuando se tiene un juego de condiciones iniciales, el comportamiento de un sistema físico se puede determinar sin ambigüedades, mientras que la mecánica cuántica solo predice las probabilidades de la ocurrencia de un evento físico sin proveer más información.

Las hipótesis de Max Planck

Las ideas básicas de la teoría cuántica fueron inicialmente introducidas por Max Planck las que luego recibieron el consecuente aporte interpretativo y matemático que condujo a mejoras por parte de un número de físicos distinguidos entre los que están Einstein, Bohr, Schrödinger, Heisenberg, Born, de Broglie y Dirac. Estas ideas básicas fueron el resultado del estudio por parte de Planck en 1900 de la emisión de radiaciones térmicas de un cuerpo negro, las que no se podían explicar usando el punto de vista clásico de la radiación electromagnética. Veamos los detalles.

Se sabe que un objeto a cualquier temperatura emite radiaciones que con frecuencia se les llama radiaciones térmicas. Las propiedades de las radiaciones depende de la naturaleza del objeto y de su temperatura. A bajas temperaturas las radiaciones térmicas son mayoritariamente en la banda infraroja del espectro por lo que no son visibles, a medida que la temperatura sube, en algún momento resplandece rojo. Si sigue aumentando la temperatura, cuando alcanza una temperatura suficientemente alta la radiación térmica se ve como blanca tal y como sucede con el filamento incandescente de una bombilla. Pues bien, si se estudia cuidadosamente esta radiación se ve que consiste en una distribución continua de longitudes de onda desde el infrarrojo, pasando por la zona visible hasta la región ultravioleta del espectro.

Esta distribución continua de diferentes longitudes de onda en las radiaciones electromagnéticas vista desde el punto desde la física clásica se explicaban argumentando que las partículas cargadas ubicadas cerca de la superficie del objeto, agitadas por la energía térmica, emitían la radiación actuando como pequeñas antenas. Las partículas cargadas, térmicamente excitadas,  pueden tener una distribución de aceleraciones que dan lugar al espectro continuo de radiaciones emitidas por el objeto. Sin embargo, a finales del siglo XIX se comienza a dudar de la veracidad de tales argumentos al observar la llamada radiación de cuerpo negro. Un cuerpo negro es un sistema teórico idealizado que absorbe toda la radiación incidente y en la práctica, con muy buena aproximación, se puede considerar como tal un objeto hueco. La naturaleza de las radiaciones emitidas por las paredes de la cavidad interior se puede determinar haciendo un pequeño orificio que llegue desde el exterior hasta la cavidad por donde escapen las radiaciones y estas radiaciones dependerán solo de la temperatura de las paredes una vez alcanzado el equilibrio térmico.

figura 1
Figura 1. Intensidad de las radiaciones contra la longitud de onda a tres diferentes temperaturas.

Los resultados experimentales de la distribución de la energía en las radiaciones de cuerpo negro para tres temperaturas diferentes T1, T2 y T3 (figura 1) mostraron varias particularidades:

1.- A medida que la temperatura del cuerpo negro crece, crece también la intensidad de las radiaciones, es decir la cantidad de energía que emite se incrementa. Este es un resultado esperado y razonable.

2.- La energía irradiada no es uniforme en todo el rango de longitudes de onda, se acerca a cero cuando la longitud de onda se aproxima a cero, luego crece para tener un pico de intensidad a partir del cual disminuye con el incremento de la longitud de onda.

3.- Con el incremento de la temperatura, el pico de la distribución de intensidades se desplaza a las longitudes de onda menores (más alta frecuencia).

Justificar la forma de las curvas de la figura 1 usando las ideas clásicas no era posible, ya que según este modelo, a medida que la longitud de onda λ se aproxima a cero (radiaciones de alta frecuencia) la cantidad de energia irradiada debe aumentar, es decir las radiaciones de onda corta deben ser más intensas lo que debe darle una resplandescencia azul a los objetos. Evidentemente, según las curvas de la figura 1, el comportamiento experimental de la distribución de intensidades es contraria a esta predicción ya que en ellas se ve que a medida que la longitud de onda se aproxima a cero la cantidad de energía irradiada en las longitudes de onda menores también se acerca a cero. Esta situación llamada catástrofe del ultravioleta, de hecho, no se podía explicar con los argumentos de la física clásica. No obstante, la utilización de la ideas clásicas para las ondas largas justificaba los resultados experimentales. La figura 2 muestra una comparación entre la distribución de las intensidades resultado de la experimentación (tal como las de la figura 1) y una curva de distribución que indica como debe lucir según las teorías clásicas. Note que para las longitudes de onda mayores ambas curvas tiene un comportamiento similar.

figura 2
Figura 2. Comparación entre
la curva experimental y la
que resulta de la teoría
clásica.


En 1900 Max Planck trataba de entender los datos experimentales de la radiación de cuerpo negro y logró empíricamente encontrar una fórmula (que no mostraremos aquí) que se adaptaba a los resultados experimentales para un amplio rango de frecuencias introduciendo una constante (h) que hoy se conoce como constante de Planck, cuyo valor es:

h = 6.626 x 10-34  J·s

Para lograr este propósito, Planck asumió dos cuestiones en relación con las partículas cargadas que vibran en las paredes de la cavidad y que eran para su época atrevidas y polémicas :

1.- Las moléculas que vibran, emisoras de radiaciones, pueden existir solamente con una cierta cantidad de energía En que resulta un múltiplo de una unidad indivisible de energía.

2.- Las moléculas emiten la energía en forma de "paquetes" de radiación cuando "saltan" de un estado energético a otro.


Partiendo de estas ideas, Einstein en 1905, asumió una nueva presunción y esta fue que:

La radiación electromagnética consiste en cuantos, o unidades idénticas e indivisibles de energía cada una de las cuales transporta una energía igual a hf donde f es la frecuencia de la radiación.

La introducción de la palabra cuanto, que ya había sido utilizada con anterioridad en otros fenómenos físicos, derivó en llamar a los estados energéticos permitidos para las partículas emisoras de radiaciones estados cuánticos definidos por el número cuántico, n, de acuerdo a la expresión:

En = nhf

Siendo n un número entero positivo.

La molécula solo puede absorber o emitir radiaciones cuando cambia de estado cuántico. Si se mantiene en el mismo estado no hay absorción ni emisión de energía. De esto se deriva que la energía del cuanto de radiación (de luz) corresponde a la diferencia entre dos estados cuánticos adyacentes:

E = hf

La clave de la teoría de  Planck es su radical suposición de los estados energéticos cuantificados lo que marcó el nacimiento de las teorías cuánticas. Para esos tiempos la mayor parte de los científicos, incluyendo el propio Planck, eran escépticos en relación al concepto del cuanto, argumentando que no parecía realista, de manera que se siguió buscando una explicación más racional a la radiación de cuerpo negro. El desarrollo posterior mostró que el uso de la teoría cuántica servía para explicar un número de fenómenos a nivel atómico.

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