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Fuerzas conservativas y no conservativas

Uno de las leyes fundamentales de la física es la ley de la conservación de la energía que puede tener carácter parcial en la ley de la conservación de la energía mecánica, en la que se vinculan la energía potencial, la energía cinética y el trabajo como formas íntimamente relacionadas de manifestarse la energía total de un sistema; y carácter universal en la primera ley de la termodinámica, la que agrega la energía calorífica a la ecuación energética como otra forma de manifestarse la energía de un sistema. La esencia de estas leyes es que todas las formas de energía se pueden transformar de unas a otras pero de forma tal que siempre el total energético del sistema se conserva. La frase clave "se conserva" da pie al hecho de diferenciar las fuerzas en dos tipos, conservativas y no conservativas. Veamos.

Fuerzas conservativas

En el artículo trabajo y energía potencial se tiene que el trabajo hecho por una fuerza gravitacional (Wg) sobre un objeto de masa m que cambia de altura desde una altura inicial (hi) hasta una altura final (hf) responde a la expresión:

Wg = mghi - mgh      (ecuación 1)

En la que g es la aceleración de la gravedad.

Como la masa es constante y la aceleración de la gravedad también, la ecuación 1 representa el hecho de que:

El trabajo hecho por la fuerza de la gravedad depende solamente de las posiciones inicial y final, y esta cantidad de trabajo es independiente del camino utilizado para moverse de un punto a otro.

Cuando una fuerza exhibe esta propiedad se le llama fuerza conservativa, derivado del hecho de que la acción de la fuerza tiene como resultado la transformación de un tipo de energía a otra (trabajo a energía potencial o vice versa) en un proceso completamente reversible sin que se reduzca en magnitud alguna la energía total inicial del sistema. Podemos definir entonces una fuerza conservativa como:

Una fuerza es conservativa si el trabajo realizado sobre un objeto que se mueve entre dos puntos es independiente del camino seguido por el objeto entre los dos puntos. El trabajo ejecutado por una fuerza conservativa sobre un cuerpo depende solamente de las posiciones inicial y final del cuerpo.

Adicionalmente a la fuerza de la gravedad, otras fuerzas conservativas que podemos encontrar son: la fuerza electrostática entre partículas cargadas eléctricamente, y la fuerza ejercida por un resorte.

Fuerzas no conservativas

Un buen ejemplo de una fuerza no conservativa es la fuerza de rozamiento. Cuando un cuerpo se mueve sobre una superficie real horizontal el trabajo ejecutado por la fuerza que realiza el movimiento depende del camino seguido por el cuerpo entre los puntos inicial y final del movimiento. Note que una parte de la energía aplicada como trabajo mecánico al sistema se "pierde" por calentamiento debido al rozamiento por lo que la transformación entre trabajo y energía cinética o energía potencial no es completa.

Esta situación todos la tenemos en cuenta de manera intuitiva, y por ello a nadie se le ocurre arrastrar un mueble de un lugar a otro en una habitación haciendo el viaje en zig zag, nuestra preferencia siempre será moverlo en linea recta y así recorrer la menor distancia posible y por tanto realizar el menor esfuerzo (equivalente a trabajo).

El ejemplo descrito nos permite definir una fuerza no conservativa como:

Una fuerza es no conservativa si el trabajo que se ejecuta sobre un objeto que se mueve entre dos puntos dependerá de la ruta utilizada.



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