home
sabelotodo
logo
entrar
comentario
colaborar

La ley de inducción de Faraday

Contenido del artículo
Experimento de Faraday
Flujo magnético
Ley de inducción de Faraday
Fem inducida en un conductor en movimiento

Transcurría la primera mitad del siglo XIX cuando Hans Christian Oersted descubre que la aguja de la brújula experimenta una fuerza en las proximidades de una corriente eléctrica, y aunque por entonces se especulaba sobre el hecho de que había un vínculo entre la electricidad y el magnetismo, no fue hasta 1819 que los experimentos de Oersted mostraron la primera evidencia real de tal vínculo. No quedaba duda la corriente eléctrica genera magnetismo.

El hecho irrefutable de que la corriente eléctrica produce un campo magnético, y teniendo en cuenta que a menudo la naturaleza es simétrica, condujo a los hombres de ciencia a pensar que los campos magnéticos podían también producir corrientes eléctricas. La experimentación no se hizo esperar, y ya para 1831 los experimentos llevados a cabo de manera independiente por el inglés Michael Faraday y por Joseph Henry en los Estados Unidos mostraban que un campo magnético cambiante induce una corriente eléctrica. De ambos experimentadores fue Faraday el que se llevó los laureles al ser el primero en dar a conocer los resultados de sus experimentos.

Experimento de Faraday

anillo de Faraday

Figura 1. Anillo de Faraday



Alentado por la idea de que el magnetismo debía también producir una corriente eléctrica, Faraday construye lo que se ha llamado anillo de Farady (figura 1) con el fin de demostrar tal relación. El aparato de Faraday consiste en una bobina conectada a una pila a través de un interruptor. Llamaremos a esta bobina, bobina primaria, y circuito primario su circuito correspondiente. La bobina primaria se ha enrollado sobre un anillo de hierro con un primer objetivo, reforzar el campo magnético generado por la bobina. Una segunda bobina, a la que llamaremos bobina secundaria se ha enrollado también sobre el núcleo de hierro y se ha conectado a un galvanómetro, de esta forma el anillo de hiero cumple un segundo objetivo, transportar el campo magnético desde la bobina primaria a la secundaria, digamos que se convierte en un "enlace" entre ambas bobinas.

Para el desencanto de Faraday no se detectaba corriente alguna en la bobina secundaria mientras circulaba corriente de la pila por la primaria. Sin embargo, la perspicacia de este gran investigador le permitió observar una situación particular, la aguja del galvanómetro mostraba una pequeña sacudida en el momento en que el interruptor que controla el flujo de corriente en la bobina primaria se abría o cerraba. Note que en esos precisos momentos es que se establece y desaparece el campo magnético en el núcleo de hierro.

Ante la duda de que el movimiento de la aguja del galvanómetro se debiera a las vibraciones producidas cuando se cierra o abre el interruptor, Faraday sustituyó este por uno más sensible a cambios repentinos de la corriente eléctrica y el resultado fue que, efectivamente, la aguja saltaba brevemente en los instantes de apertura y cierre del interruptor. A partir de entonces desarrolló un tenaz y sistemático estudio del fenómeno que había observado. Este estudio le permitió finalmente llegar a la conclusión que se podía producir una corriente eléctrica cambiando el campo magnético, más sin embargo, la corriente no se producía cuando la electricidad circulaba de forma continua. Dicho en otras palabras, solo los cambios del campo magnético producen una fem inducida*. Y el fenómeno es su conjunto se conoce como inducción electromagnética.

*Desde que Alessandro Volta, inventor de la primera pila en 1800, introdujo el término fuerza electromotriz (fem), se ha convertido en tradición el uso de tal frase para referirse a la fuente de energía eléctrica que causa que las cargas se muevan en los circuitos eléctricos, y aunque la palabra fuerza está fuera de contexto, se sigue utilizando con frecuencia hoy en día.

Flujo magnético

Para poder dar una descripción cuantitativa de la fem inducida, que llamaremos ξ, resulta necesario entender primero aquellos factores que afectan el fenómeno. Más adelante veremos que en realidad la fem inducida se produce por cambios en una magnitud denominada  flujo magnético, y no simplemente cambiando el campo magnético. Ahora tratemos de entender qué es el flujo magnético.

figura 2
Figura 2. Flujo magnético uniforme que cruza una superficie

figura 3
Figura 3. Experimento 2

figura 4

Figura 4. Experimento 3


Utilicemos para la descripción del flujo magnético una superficie plana sobre la que actúa un campo magnético uniforme que llamaremos B, como se muestra en la figura 2. Si la superficie tiene un área A y la magnitud del campo es B, entonces el flujo magnético, Φ,  que atraviesa la superficie se define como:

Φ ≡ BA

Donde B es la componente de B perpendicular al plano de la superficie. Si la orientación de la superficie forma un ángulo θ con respecto a la dirección del campo magnético entonces el flujo magnético es:

Φ = BA cos θ (ecuación 1)

Observe que cuando el campo magnético es perpendicular al área del plano, θ = 0, por lo que cos θ = 1  y Φ alcanza el valor máximo, dado por Φmax = BA por el contrario, si θ = 90º el valor de cos θ = 0 y Φ = 0.

Como la unidad de B es T (tesla) o Wb/m2 (weber por metro cuadrado), la unidad de flujo magnético será entonces T/m2 o Wb.

Tenga en cuenta que según la ecuación 1 la magnitud del flujo magnético depende de tres factores:

1.- La intensidad del campo magnético.

2.- El área afectada por el campo magnético.

3.- El ángulo entre ambos.

La ley de inducción electromagnética de Faraday

El concepto de flujo magnético es clave para entender la ley de inducción de Faraday. Hagamos un segundo experimento. Supongamos que tenemos una espira de alambre conductor en las inmediaciones de un imán de barra y que la espira está conectada a un galvanómetro (figura 3). Cuando el imán se mueve hacia la espira (figura 3a), la aguja del galvanómetro deflecta en una dirección mostrando la presencia de una corriente eléctrica. Si el imán se mueve alejándose del conductor (figura 3b) entonces la aguja del galvanómetro deflecta en sentido contrario, es decir la corriente se invierte. Si el movimiento entre ambos cuerpos es inverso, esto es, si es la espira la que se mueve alejándose o acercándose al imán fijo, la aguja del galvanómetro también deflecta en una u otra dirección según el caso.

En esencia lo que ha sucedido en el experimento anterior es que el campo magnético (B) que penetra el área cerrada por la espira de alambre cambia de intensidad a medida que se produce el alejamiento o acercamiento entre espira e imán. Tenga en cuenta que a medida que ambos cuerpos se van acercando, la densidad de lineas de campo magnético que cruzan el área de la espira crece y con ello su intensidad, y como el flujo magnético es proporcional a la intensidad del campo magnético según la ecuación 1 también crece el flujo magnético. Cuando se alejan sucede el efecto contrario.

El experimento anterior, que llamaremos experimento 2, tiene algo en común con el experimento de Faraday, descrito arriba, o experimento 1: en ambos se induce una fem y con ello una corriente cuando el flujo magnético que atraviesa el circuito cambia con el tiempo; pero hay más, veamos el experimento 3 a continuación.

Supongamos ahora que tenemos una espira 1 de alambre que conduce una corriente I alimentada por una pila en las cercanías de otra espira 2 conectada a un galvanómetro como se muestra en la figura 4. Cuando la espira 2 rota hacia la espira 1 que conduce corriente se induce corriente en la espira 2 durante el movimiento. Note que aquí no ha cambiado la intensidad del campo magnético producido por la espira 1, en su lugar lo que cambia es el flujo magnético que induce la corriente al cambiar el ángulo de incidencia de las lineas de campo que atraviesan el área de la espira 2.

Los trabajos de Faraday describen todas esas observaciones tanto cuantitativa como cualitativamente al fomular la ley que lleva su nombre:

El negativo del ritmo de cambio del flujo magnético que atraviesa una superficie, es igual a la fem inducida en un lazo cerrado conductor que rodea la superficie.

ξ = - ΔΦ / Δt (ecuación 2)

El signo menos se incluye para indicar la polaridad de la fem inducida según dicta la ley de Lenz:

La polaridad de la fem inducida es tal que produce una corriente cuyo campo magnético se opone al cambio del flujo magnético que cruza el lazo cerrado, o dicho en otras palabras, la corriente inducida tiende a mantener la magnitud del flujo original que atraviesa el circuito.

Si hay más de una espira rodeando la superficie entonces la ley de Faraday adquiere la forma:

ξ = - N (ΔΦ / Δt)     (ecuación 3)

Donde N es el número de vueltas.

No está de más volver a recalcar que la ley de Faraday se refiere a flujo magnético como elemento clave en la generación de la fem, y no simplemente a la intensidad del campo.

Fem inducida en un conductor en movimiento

figura 5

Figura 5. Un conductor en movimiento dentro de un campo magnético


figura 6
Figura 6. Un bucle cerrado conductor moviéndose en un campo magnético.

Hasta aquí hemos considerado la fem inducida en un circuito debido al cambio en el tiempo del flujo magnético, ahora describiremos un caso particular de la ley de Faraday en el que la fem inducida se debe al movimiento de un conductor dentro del campo magnético.

Para facilitar la descripción consideremos primero que el conductor de longitud, l, se mueve perpendicular a las lineas de un campo magnético uniforme, B, a velocidad constante, v, (figura 5). Las cargas eléctricas negativas (electrones con carga q) de la masa del conductor, según la ley de fuerza magnética, reciben una fuerza F que está dirigida hacia arriba y cuya magnitud es F = qvB.

Debido a esta fuerza los electrones tienden a acumularse en la parte alta del conductor dejando una carencia, y por tanto un exceso de carga positiva en la parte baja del conductor. A consecuencia de este efecto se genera un campo eléctrico (E) y el traslado de cargas negativas hacia arriba, según la ley de Lorentz, se mantiene hasta que la fuerza magnética qvB sea balanceada por la fuerza eléctrica, qE, dirigida hacia abajo. Con las fuerzas balanceadas se alcanza una condición de equilibrio, es decir:

qE = qvB    o bien   E = vB

este campo eléctrico constante corresponde a una diferencia de potencial entre los extremos del conductor de magnitud V = El, lo que implica que:

V = El = Blv     (ecuación 4)

Note que la diferencia de potencial entre los extremos del conductor se mantendrá mientras se esté moviendo dentro del campo magnético, y que si la dirección del movimiento del conductor se invierte, se invierte también la polaridad de la diferencia de potencial.

Un caso interesante se produce cuando un bucle cerrado conductor se mueve dentro de un campo magnético uniforme como se muestra en la figura 6. El bucle en cuestión lo hemos considerado un cuadrado y sus lados se han llamado a, b, c, y d.

Mientras el bucle se mueva estando embebido completo en la región del campo magnético las fuerzas que actúan sobre los portadores de carga (electrones) de los diferentes lados se cancelan mutuamente. La fuerza F que reciben las cargas eléctricas está dirigida hacia arriba tanto en el lado a como en el c y por lo tanto se cancelan. De la misma forma la fuerza sobre las cargas en los lados b y d estará dirigida hacia arriba. Esta situación hace que no exista fuerza neta que haga mover las cargas a lo largo del bucle, no habrá corriente eléctrica circulando.

Una vez que el lado a sale de la región del campo magnético la fuerza en el lado c se convierte en una fuerza neta que establece una corriente en el bucle en sentido contrario a las manecillas del reloj*. Finalmente no existe fuerza alguna tendiendo a mover los portadores de carga una vez que el bucle abandona por completo el campo magnético.

*El sentido de la corriente tomado es considerando el movimiento de cargas positivas que es lo convencional.

El análisis anterior basado en la ley de Lorentz corresponde plenamente con la ley de Faraday. Para los efectos de esta última, cuando el bucle conductor está enteramente dentro del campo magnético no hay cambio en el flujo magnético aunque se esté moviendo, más sin embargo, cuando el lado a abandona el campo, el área rodeada por el conductor afectada por el campo magnético comienza a disminuir y con ello el flujo magnético, por lo que necesariamente se induce una fem y la corriente correspondiente en el bucle. Evidentemente cuando el bucle abandona por completo la región del campo magnético, no existe flujo magnético.

Tema relacionado: Corrientes de Foucault.



Otros temas de física en el orden lógico de lectura aquí.
Otros temas de física en orden alfabético aquí.
Para ir al índice general del portal aquí.