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Experimento de Michelson-Morley

En 1865 el genial físico y matemático James Clerk Maxwell proporcionó una teoría matemática que vinculaba estrechamente los fenómenos eléctricos y magnéticos. Esta teoría predijo que los campos magnéticos y eléctricos se podían mover cruzando el espacio como ondas y calculó la velocidad de tales ondas obteniendo como resultado la velocidad de la luz, de lo cual concluyó que las ondas luminosas eran de naturaleza electromagnética. Esto sin duda fue uno de los más grandes descubrimientos de la ciencia y uno de los que más profunda influencia tuvieron en el desarrollo subsiguiente.

En los años que siguieron a los descubrimientos de Maxwell la situación particular de que la luz tiene una velocidad absoluta de propagación produjo poca preocupación. En esa época de modelos de la mecánica, se pensó rápidamente que las ondas electromagnéticas necesitaban un medio que las soportara (como el agua soporta las olas) y se aceptó el hecho de que este medio llenaba todo el universo, una suerte de "aura" invisible, impalpable y sin masa que ocupaba todo el espacio. No tardó en recibir un nombre y se le llamó éter luminífero. El éter se asumía en reposo con respecto a las estrellas fijas, es decir, representaba un marco de referencia absoluto y el propio Maxwell estableció su velocidad c de propagación de las ondas electromagnéticas relativa al éter en reposo. Pero como el concepto de éter era, de hecho, una presunción algo "extraña" resultaba muy necesario poder detectar su presencia y darle cimientos firmes a lo que se aceptaba como válido. Como era de esperarse, los intentos por detectar la existencia del éter partieron de la mecánica clásica.

Atenidos a la mecánica clásica tenemos entonces que un observador que se mueve a la velocidad v en relación al éter en reposo, percibe la velocidad de la luz de una fuente en reposo con respecto al éter como c + v si el observador se mueve hacia la fuente de luz, y c - v si lo hace en sentido contrario. El planeta Tierra puede representar ese observador ya que en su circunvalación alrededor del sol se mueve a una velocidad aproximada de 30 km/s con respecto a las estrellas fijas y por tanto con respecto al éter, de modo que si consideramos a la Tierra como marco de referencia, ella está embebida en una "brisa etérea" que pasa a 30 km/s. Pero detectar la brisa etérea, aun así, es muy difícil. Veamos las razones.

figura 1

Figura 1. Aparato de Fizeau

A primera vista el asunto de detectar la existencia de la brisa etérea parece simple, si medimos la velocidad de la luz con respecto a la Tierra con la brisa etérea a su favor nos debe dar un valor que difiere en aproximadamente 30 km/s en relación a si la medición se hace con la brisa etérea en contra. Desafortunadamente, para medir la velocidad de la luz en la Tierra se utilizaba el aparato de Fizeau (descrito en el articulo "Velocidad de la luz") y en tal aparato (figura 1) el haz de luz hacía un viaje de ida y vuelta entre la fuente que lo produce (una rueda dentada) y un espejo. Este método de operación implica que no es posible hacer las mediciones en las dos direcciones de manera independiente, por lo tanto queda descartada esta posibilidad.

Pero no todo está perdido, dos investigadores, Albert A. Michelson y Edward W. Morley en 1887 llevaron a cabo un experimento trascendental de alta precisión para medir el posible efecto de la brisa etérea, usando un interferómetro, aparato diseñado por Michelson.

figura 2
Figura 2. Un bote que viaja en la corriente de un río.

Los dos investigadores basaron su método de detectar la brisa etérea en lo que sigue: Considere un bote que desarrolla dos viajes de ida y vuelta en un río, viaje 1 y viaje 2. La velocidad del bote con respecto al agua es siempre c y la velocidad de la corriente del río con respecto a la Tierra es v. El viaje 1 lo hace de forma perpendicular a la corriente entre los puntos O y A separados una distancia L (figura 2), y el viaje 2 lo hace paralelo a la corriente entre los puntos O y B, también separados la misma distancia L.

Analicemos primero el viaje 2 paralelo a la corriente. Durante su movimiento hacia la derecha (de O hacia B) la corriente está a favor del movimiento del bote, de modo que su velocidad con respecto a la Tierra resulta c + v. Cuando regresa hacia la izquierda (de B hacia O) recibe la oposición de la corriente y por lo tanto su velocidad con respecto a la tierra es c - v. Si llamamos ti y tr a los tiempos de ida y regreso respectivamente estos serían:


y


El tiempo del viaje total de ida y vuelta para la vía paralela a la corriente (t1) es la suma de los tiempos de ida ti y de regreso tr, es decir: t1 = ti + tr.


(ecuación 1)

figura 3

Figura 3. Diagrama vetorial del viaje entre O y A.

Veamos ahora el bote en la ruta 1. Si el navegante, durante el viaje de ida desde O hacia A, apunta el bote directamente hacia A  el arrastre de la corriente lo saca del camino de forma lateral y nunca alcanza el destino. Para compensar el arrastre de la corriente el navegante debe dirigir el bote un tanto hacia la corriente en un ángulo como se muestra en la figura 2. El ángulo debe ser tal que la composición vectorial de la velocidad del bote con respecto al agua c, y la velocidad de la corriente v, produzcan un vector suma (v) que apunte directamente hacia A. Esta composición vectorial se muestra en la figura 3a. El teorema de Pitágoras indica que la magnitud de v es:



De la misma forma, en el viaje de regreso de A hacia O el navegante debe apuntar el bote un tanto contra la corriente para que su velocidad (v) con respecto a la Tierra apunte a O como se puede apreciar en la figura 3b. De esta figura se tiene que:



Ahora el tiempo total del viaje de ida y vuelta en la ruta 1 es t2 = t + t↓.




(ecuación 2)

Si comparamos las ecuaciones 1 y 2 nos damos cuenta que los tiempos de viaje del bote por la ruta 1 y por la ruta 2 son diferentes, debido a la influencia de la velocidad de la corriente v.



Si partimos del hecho de que ambos botes se movían a la misma velocidad con respecto al agua, entoces la diferencia en el tiempo de viaje implica que el camino recorrido por uno es más largo que el recorrido por el otro.

Basándose en esta diferencia de longitud de las rutas es que Michelson y Morley prepararon su experimento. Si se tiene esa situación para el bote, entonces se tendrá también para el viaje de dos ondas luminosas nacidas en fase que se propaguen bajo las mismas condiciones, en un viaje 1 perpendicular a la corriente etérea y en un viaje 2 paralelo a la corriente etérea. Ambas ondas cuando lleguen de regreso al punto de partida lo harán con una diferencia de fase que debe producir un patrón de interferencia de franjas claras y oscuras.

figura 4

Figura 4. Diagrama del experimento de Michelson-Morley.

La figura 4 muestra un esquema del interferómetro utilizado por Michelson y Morley en su experimento. Un haz de luz procedente de una fuente incide en un espejo semi plateado (un espejo que en parte refleja la luz y en parte la transmite). Este espejo semi plateado divide el haz incidente en dos haces en fase, uno reflejado y otro transmitido que hacen las veces de los dos botes descritos arriba. El haz reflejado hace un viaje de ida y vuelta perpendicular a la presunta brisa etérea hasta el espejo 1, mientras que el haz transmitido hace su viaje de ida y vuelta paralelo a la brisa etérea hasta el espejo 2. Ya de regreso ambos haces se combinan, pero como la longitud del viaje de las ondas es diferente (debido a la brisa etérea) cuando se combinan ya no están en fase, lo que hace que el observador a través del telescopio observe un patrón de franjas de interferencia.

Pero usted podrá pensar con razón que resulta imposible construir un aparato en el cual las distancias (L) a los espejos sean exactamente iguales, o que los espejos estén exactamente a 90º uno del otro, de modo que con brisa etérea o no, siempre se observará un patrón de interferencia debido a factores geométricos de construcción. Afortunadamente cualquier efecto debido al aparato en sí mismo queda excluido por la rotación del aparato 90º. Con esto el efecto debido a la geometría de aparato se mantiene, pero se intercambian los espejos 1 y 2 y con ello las diferencias en las longitudes del camino. Si existiera algún efecto debido a la brisa etérea el patrón de franjas debe cambiar cuando se rota el aparato. Sin embargo, Micehlson y Morley ¡no detectaron cambio alguno en el patrón de franjas!.

A partir de entonces el experimento de ha repetido muchas veces por diferentes científicos bajo diferentes condiciones y nunca se ha podido detectar cambio en el patrón de franjas. Por lo tanto la conclusión es que el movimiento de la Tierra con respecto al éter no se puede detectar.

El resultado negativo del experimento de Michelson-Morley está en contradicción con la hipótesis del éter. Este resultado también significa que es imposible medir la velocidad orbital de la Tierra con respecto al éter como marco de referencia absoluto. Fueron muchos los intentos hechos para explicar el resultado nulo del experimento de Michelson-Morley, desde que la "Tierra arrastraba el éter en su movimiento por el espacio", hasta presunciones más o menos descabelladas hechas para ese propósito sin más explicación. Nunca un experimento en la historia de la física recibió tan denodado esfuerzo con el fin de encontrar la explicación de la ausencia de un resultado esperado, hasta que en 1905 Albert Einstein estableció su brillante teoría de la relatividad con la que el escenario resultó preparado para resolver el problema.

En los años posteriores, y a medida que se comprendía mejor la naturaleza de la luz la idea del éter fue perdiendo terreno hasta quedar relegada al baúl de los recuerdos. La luz ahora se acepta como una onda electromagnética que no necesita medio alguno para su propagación.



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