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Contenido del artículo
Unidades del potencial eléctrico.
Potencial eléctrico en acción.


Potencial eléctrico

Un objeto con una carga eléctrica q es el origen de una zona de influencia a su alrededor que conocemos como campo eléctrico (E). Este campo eléctrico afecta a cualquier carga q0 que se encuentre en tal espacio al producirse una fuerza F en q0 de magnitud F = q0E. Como se vio en el artículo energía potencial eléctrica la introducción de la carga q0 a una distancia r de la carga q da lugar a una cantidad de energía potencial (Ep) en el sistema que es función de la magnitud de r.

energía potencial eléctrica      (ecuación  1)

Donde ε0 es una constante llamada permitividad.

La energía potencial del sistema de cargas es análoga a la energía potencial gravitacional de un sistema de masas separadas una distancia d como es el caso de un cuerpo suspendido a la altura h de la superficie de la Tierra.

Introduzcamos ahora un concepto muy útil, el concepto de potencial eléctrico o simplemente potencial (V) que es también función de la distancia r entre las cargas, como una magnitud que multiplicada por la carga qo representa la energía potencial de la carga:

Ep = q0V        (ecuación 2)

Con esta expresión hemos creado una declaración análoga a la del campo eléctrico (F = q0E), la que podía expresarse como:

Un objeto con una carga eléctrica q es el origen de un potencial eléctrico (V) que afecta cualquier carga q0 a una distancia r de q al acumular la energía potencial de magnitud  Ep = q0V 

Estrictamente hablando, la carga q0 debe ser lo suficientemente pequeña (una carga de prueba) como para no afectar la distribución de las cargas en el objeto de carga q.

De esta forma la definición de potencial eléctrico nos queda como:
 
Potencial eléctrico      (ecuación  3)

*Se usa el símbolo para indicar que es una definición.

Donde Ep es la energía potencial de la carga de prueba q0 en presencia de la carga q (o de una distribución de cargas).

Note que la definición de potencial eléctrico mostrada arriba es trabajo por unidad de carga ya que finalmente la energía potencial del sistema es igual a la cantidad de trabajo que hubo de realizarse por el sistema, o sobre el sistema, de cargas para colocar las dos cargas a la distancia r. El potencial eléctrico es independiente de la existencia o no de la carga de prueba, lo mismo que el campo eléctrico definido como EF/q0. De modo que:

El potencial eléctrico es una propiedad inherente solo a la distribución de cargas que lo producen.

Veamos como calcular el potencial del sistema de cargas más simple posible. Considere dos cargas puntuales una q0 y la otra q separadas una distancia r. Como indica la ecuación 1, la energía potencial del sistema es Ep = qq0/4πε0r. Si  movemos la carga de prueba q0 al otro lado de la ecuación tenemos que Ep/q0 = q/4πε0r; y como por definición V = Ep/q0 llegamos a que el potencial eléctrico de una carga puntual q0 en un punto a una distancia r de la carga q es:
Potencial eléctrico      (ecuación  4)
Note que como resultado de la ecuación 4 el potencial eléctrico es cero en un punto ubicado en el infinito, esto es cuando la magnitud de r es infinita.

La ecuación 4 corrobora lo que hemos dicho de que el potencial eléctrico depende solo de la carga q y no de la carga de prueba q0.

La ecuación 4 en resumen expresa que para una carga q el potencial eléctrico depende solamente de la distancia r desde la carga hasta el punto en el que se tome el potencial, ya que el resto de los términos involucrados en la expresión también son constantes. Si tomamos el potencial eléctrico en dos puntos diferentes, uno A y otro B, con distancias rA y rB a la carga q, la diferencia de potencial eléctrico entre los puntos A y B nos queda como:
Diferencia de potencial      (ecuación  5)

Alternativamente podemos encontrar otra expresión para para la diferencia de potencial eléctrico. Partiremos de la ecuación 3 que define el potencial eléctrico V = Ep/q0. La diferencia de potencial ΔV entre los puntos A y B sería la diferencia entre la energía potencial de la carga de prueba q0 en el punto B, menos la energía potencial de la carga de prueba en el punto A dividido por la carga de prueba q0:

 ΔV = EpB - EpA/q0

Si recordamos, la diferencia en la energia potencial entre el punto A y el punto B es equivalente en magnitud al trabajo que hay que realizar para desplazar la carga de prueba entre ambos puntos, por lo que EpB - EpA es el trabajo hecho por un agente externo para mover el objeto. Desde este punto de vista la diferencia de potencial eléctrico puede interpretarse como:

El trabajo por unidad de carga que debe hacerse para mover la carga de prueba del punto A al punto B sin que cambie su energía cinética.

Unidades del potencial eléctrico


De la definición de potencial eléctrico se obtiene que sus unidades son energía por carga, de modo que en el Sistema Internacional de Unidades (SI) la unidad es joule por coulomb (J/C).  La importancia y la frecuencia de uso del potencial eléctrico le ha valido un nombre propio a su unidad en el sistema SI, el voltio (V), dado en honor a Alessandro Volta un investigador que desarrolló importantes trabajos sobre la naturaleza de la electricidad en el siglo XIX. Así tenemos que por definición:

1 V ≡ 1 J/C

Note que como son dos cosas diferentes el potencial eléctrico se ha representado como V (cursiva) mientras su unidad de medida como V (romana).

El potencial eléctrico en acción

Ilustremos con un ejemplo práctico el concepto de diferencia de potencial. Considere un acumulador típico de automóvil de 12 V. Tal acumulador mantiene una diferencia de potencial entre sus terminales de manera que el terminal positivo está a un potencial 12 V mayor que el potencial del terminal negativo. En la práctica, comúnmente el terminal negativo del acumulador está conectado a la estructura metálica del automóvil, lo que usualmente se le llama conectado a tierra. Esta conexión a tierra nos permite considerar el terminal negativo del acumulador como que tiene un potencial de referencia 0 V. En estas condiciones, el acumulador puede convertirse en un artefacto útil cuando se conecta a través de conductores a algún dispositivo como una lámpara, un radio, un motor eléctrico etc. Ahora consideremos que se mueve un C de carga por un circuito que contiene al acumulador conectado a algún dispositivo. A medida que la carga se mueve por el interior de la batería desde el terminal negativo a 0 V hacia el terminal positivo a 12 V el acumulador realiza como trabajo 12 J de energía sobre las cargas para mover el Coulomb de estas "cuesta arriba", lo que significa que el coulomb de carga al moverse luego por el circuito externo desde el terminal positivo al negativo es portador de 12 J de energía que puede suministrar al dispositivo externo "cuesta abajo". Al arribar las cargas al terminal negativo a través del circuito externo su energía potencial es cero, tal y como sucede cuando una roca que rueda llega al fondo de una cuesta. En ese momento el acumulador toma el control nuevamente del coulomb de carga y le restituye la energía mientras lo traslada al terminal positivo para volver a transitar por el circuito y hacer funcionar el dispositivo involucrado. En realidad la cantidad de carga que abandona la batería en un tiempo dado depende de las propiedades del dispositivo externo.



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