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Comportamiento magnético de los materiales
Caracterización magnética de los materiales
Ferromagnetismo
Histéresis magnética
Diamagnetismo
Paramagnetismo

figura 1
Figura 1. El campo magnético neto, B, dentro de un material es diferente al campo magnético externo Bext y esto es debido a la magnetización M.

Propiedades magnéticas de los materiales

En este artículo veremos como las propiedades magnéticas de los átomos y moléculas que constituyen la materia son los responsables de que diferentes materiales tengan comportamientos magnéticos diferentes.

Se ha preguntado usted ¿porqué una pieza de hierro puede ser convertida en un imán permanente, mientras que una de cobre o aluminio no? ¿Porqué un imán puede levantar un clavo de hierro y no lo hace con un trozo de papel o de plástico?, la respuesta a estas interrogantes las debemos buscar en las partículas elementales que conforman estos materiales.

Comportamiento magnético de los materiales

Supongamos que tenemos un solenoide por el circula electricidad, y por lo tanto genera un campo magnético al que le hacemos una medición muy precisa de su magnitud. Una vez medido el campo, introducimos dentro del solenoide un núcleo de madera o de cobre y repetimos la medición. El nuevo resultado indica que solo con el uso de mediciones extremadamente precisas (en el orden de las millonésimas) se puede detectar cambio en el campo magnético en relación al solenoide sin núcleo. Ahora sustituimos el núcleo de cobre o madera por uno de hierro y con ello la magnitud del campo magnético medido se incrementa varias miles de veces con respecto al campo original. Pero ahí no termina la historia, cuando retiramos el núcleo de hierro del interior del solenoide resulta que se ha convertido en un imán de barra permanente aunque tal propiedad no la tenía anteriormente.

Del experimento se deriva que el solenoide es capaz de magnetizar al núcleo de hierro, pero no lo puede hacer con el de madera o cobre. Aquellos materiales que pueden convertirse en imanes permanentes después de haber estado sometidos a un campo magnético externo se conocen como ferromagnéticos, mientras que aquellos que muestran propiedades magnéticas solo cuando están bajo la influencia del campo magnético externo se denominan no ferromagnéticos.

Para comenzar a entender las razones de tal diferencia entre cobre o madera e hierro empecemos por decir que la magnitud principal que caracteriza el comportamiento magnético de la materia es su magnetización, M, la que podemos definir de manera simplificada como la tendencia del material a adquirir magnetismo es decir convertirse en un imán o dipolo magnético. La unidad de la magnetización es amperios por metro (A/m). Le resultará raro esta unidad; ¿como amperios si no existe corriente? La cuestión radica en que cualquier dipolo magnético es equivalente a un imán de barra y este a su vez a un solenoide, veamos.

Asumamos que tenemos un solenoide real S1 con un núcleo de hierro, el campo magnético neto es igual a la suma vectorial de la contribución del campo magnético externo al núcleo de hierro (del solenoide real), Bext y la contribución de la magnetización propia del núcleo B0. El núcleo puede verse como otro solenoide en sí mismo, S2, por el que circula corriente, ya que como hemos dicho cualquier dipolo magnético es equivalente a un solenoide.

Si consideramos el núcleo como un solenoide de área A, longitud L y N número de vueltas que conduce una corriente I y sustituimos en la expresión que determina la magnitud del campo magnético de un solenoide (ecuación 8 del artículo Producción de campo magnético), podremos llegar a la expresión de cálculo de la magnitud del campo magnético neto del solenoide con núcleo de hierro:

B = Bext + μ0M
      (ecuación 1)

Aquí el término Bext es la contribución del campo magnético del solenoide real, mientras μ0M representa la contribución de la magnetización del núcleo de hierro. La ecuación 1 implica que:

B0 = μ0M    (ecuación 2)


La contante μ0 se llama permeabilidad en el vacío que por definición es:

μ0 ≡ 4π x 10-7 T ·m/A


Evidentemente el solenoide físico no resulta imprescindible, y la ecuación 1 aplica para todos los casos donde Bext sea un campo magnético externo actuante sobre un material ferromagnético.

Ahora podemos separar ambos efectos: la magnetización interna; y el campo magnético externo debido a la corriente física existente (la corriente en el solenoide S1 en este caso) o corriente real. El efecto de la corriente real se aísla al definir la intensidad magnética, H, que es una cantidad que depende de la diferencia entre un término que involucra el campo interno neto y la magnetización del material:

HB/μ0  - M
    (ecuación 3)*

* Se usa el símbolo para indicar que es una definición.

Si reemplazamos B en la ecuación 3 por su valor de la ecuación 1 tendremos que el campo magnético externo se relaciona con la intensidad magnética en un material por:

Bext = μ0H
(ecuación 4)

Note que en la ecuación 4 no participa ningún término que tenga que ver con la naturaleza del material, de modo que cualquiera que sea el material, ferromagnético, no ferromagnético o incluso el espacio vacío:

 la intensidad magnética mide el campo magnético debido a la corriente real.

Si combinamos las ecuaciones 3 y 4 podremos obtener otra forma de relacionar, B, H y M:

B = μ0H + μ0M (ecuación 5)

Los materiales no ferromagnéticos no presentan magnetización mientras no estén sometidos a un campo magnético externo Bext que la produzca y los experimentos muestran que para un amplio rango de condiciones:

la magnitud de la magnetización en los materiales no ferromagnéticos cambia linealmente con el cambio del campo magnético externo.

La situación en la dirección del campo magnético es variable: para un cierto número de materiales el campo magnético externo Bext y el campo magnético μ0M debido a la magnetización son paralelos pero de sentido contrario, mientras que para otro grupo ambos son paralelos y en el mismo sentido.

En los materiales no ferromagnéticos existe una dependencia lineal entre M y Bext, por lo tanto, también hay una dependencia lineal entre M y H. Ahora definamos la susceptibilidad magnética (xm)  como el coeficiente de proporcionalidad entre la magnetización y la intensidad magnética:

Mxm H

De la definición anterior se desprende que un material con gran susceptibilidad magnética tiene una gran magnetización cuando está sometido a un campo magnético externo, mientras que aquel con baja susceptibilidad magnética presenta una pequeña magnetización. Si xm es positivo entonces la magnetización se alinea con el campo magnético externo y en caso contrario si xm es negativo la magnetización se produce en sentido contrario al campo externo. Debido a que H y M tienen las mismas unidades x es adimensional.

Dada la definición de xm podemos sustiuir el término μ0M de la ecuación 5 por μ0xmH y obtener que:

B = μ0H + μ0xmH = μ0(1 + xm)H (ecuación 6)


Podemos ahora definir otro coeficiente, la permeabilidad μ de un material como el coeficiente que multiplica a la intensidad magnética en la ecuación 6:

μ μ0(1 - xm)

De esta forma, finalmente, la relación entre el campo magnético total en un material y la intensidad magnética, que es debida del efecto de la corriente real es:

B = μH (ecuación 7)

Caracterización magnética de los materiales

Todos los materiales se pueden dividir en tres categorías generales:

1.- Los ferromagnéticos: que tienen una gran susceptibilidad magnética positiva, y como ya apuntamos pueden formar imanes permanentes.

2.- Los diamagnéticos: que son aquellos que tienen un pequeña susceptibilidad magnética negativa. En estos materiales la dirección de la magnetización es contraria al campo magnético externo que la induce, de modo que el campo magnético en el interior del material es de menor magnitud que el campo magnético externo. Un material diamagnético es rechazado por un imán al formar un polo del mismo tipo en el lado adyacente al polo del imán al que se aproxima.

3.- Los paramagnéticos: son aquellos que tienen susceptibilidades magnéticas pequeñas positivas. Son atraídos por el imán.
Entremos ahora en detalles de cada una de las categorías.

Ferromagnetismo

En el artículo Producción de campo magnético se estableció que las cargas eléctricas en movimiento (corriente eléctrica) generan un campo magnético, pues bien, esta cualidad nos da la pista necesaria para conocer por qué ciertos materiales presentan fuertes propiedades magnéticas. Sabemos que una espira de alambre por la que circula corriente se convierte en una suerte de imán con sus respectivos polos norte y sur; del mismo modo esto será también cierto para cualquier corriente confinada a una trayectoria circular.


Si nos adentramos en la estructura de los materiales y llegamos a los átomos que los conforman encontraremos dos situaciones muy interesantes:

1.- Los electrones giran en órbitas alrededor del núcleo.

2.- Además del movimiento orbital sobre el núcleo, los electrones giran sobre su eje*.

*Ambos movimientos se han presentado de forma simplificada ya que para describirlos de manera apropiada hay que apoyarse en la mecánica cuántica que no trataremos aquí.

Como en esencia los electrones son cargas eléctricas, tanto el movimiento orbital como el de giro (spins) producen campos magnéticos en el interior de los átomos convirtiendo de esta forma a los átomos en diminutos imanes. Es fácil darse cuenta que se puede producir un intenso campo magnético si muchos de esos "imanes atómicos" se alinean dentro del material. Sin embargo, esto no ocurre, ya que el modelo simple presentado no es toda la historia. Un análisis más profundo de la estructura atómica indica que el campo magnético generado por el movimiento de un electrón en un átomo está a menudo cancelado por el campo que produce otro electrón que se mueve de forma inversa dentro del mismo átomo. Este cancelamiento mutuo explica el hecho de que la gran mayoría de los materiales no son imanes, no obstante, en ciertos materiales que presentan elevadas propiedades magnéticas, tales como el hierro, el cobalto y el níquel, los campos magnéticos producidos por los electrones en movimiento no se cancelan completamente dando lugar al ferromagnetismo .

En los materiales ferromagnéticos existe un fuerte enlace entre átomos vecinos, los que forman grandes grupos de átomos con sus campos magnéticos alineados formando así lo que se conoce como dominios magnéticos. Los dominios magnéticos normalmente tienen un tamaño apreciable en el orden de las fracciones de milímetro hasta un milímetro. En una sustancia desmagnetizada los dominios se distribuyen al azar en todas direcciones, pero si se aplica un campo magnético externo, los campos magnéticos de cada dominio tienden a alinearse con el campo externo resultando en una sustancia magnetizada.

Cuando se retira el campo magnético externo de una sustancia magnetizada se pueden tener dos consecuencias:

1.- Los dominios permanecen alineados dando lugar a un imán permanente.

2.- Los dominios, en un tiempo más o menos corto, se redistribuyen al azar y la magnetización se pierde.

El alineamiento de los dominios magnéticos es la razón por la que la fuerza de un electroimán se incrementa drásticamente cuando se inserta un núcleo de hierro dentro de la bobina del electroimán. El campo magnético producido por la corriente en las espiras de la bobina hace que los dominios presentes en el hierro se alineen con el campo magnético de la bobina dando lugar de esta forma a un campo neto fuertemente incrementado.
anillo de Rowland

Figura 2. Anillo de Rowland.

Histéresis magnética

Tomemos un núcleo de material ferromagnético previamente desmagnetizado, doblado en forma de anillo o toroide al que se ha bobinado un conductor que conduce una corriente I (figura 2), para formar un solenoide toroidal.

Sin la presencia del núcleo ferromagnético, la magnitud del campo magnético dentro del solenoide toroidal, que llamaremos B0, mantiene un valor proporcional a la intensidad de la corriente I.

B0 = μ0nI

Ya que μ0 y n (número de vueltas por unidad de longitud del solenoide) son constantes.

Por supuesto, la magnitud del campo magnético dentro del solenoide se incrementa tremendamente con respecto al solenoide toroidal sin núcleo cuando se agrega el núcleo de hierro. Supongamos ahora que tenemos algún método para medir la magnitud del campo magnético en el núcleo ferromagnético del toroide en cualquier momento. (En la práctica esto se logra usando el llamado anillo de Rowland que tiene una segunda bobina de alambre arrollada sobre el toroide y que sirve como bobina sensora del campo magnético variable, representada en la figura 2).

histéresis magnética
Figura 3. Curva de magnetización.

A medida que incrementamos la corriente en el solenoide a un ritmo dado, conocemos la intensidad magnética H = nI, mientras nuestro hipotético sistema de medición determina B. Si ploteamos los valores de B contra H (o B contra B0 ya que B0 = μ0H) se obtiene una curva como la mostrada en la figura 3, llamada curva de magnetización (en el gráfico mostrado de la curva de magnetización se han escogido escalas arbitrarias para los ejes coordenados). La curva de magnetización con esta forma es típica de los materiales ferromagnéticos y se le llama lazo de histéresis indicando el fenómeno de la histéresis, la que en síntesis revela cierta irreversibilidad en el proceso de magnetización.

La curva a representa la magnetización inicial a medida que se aumenta B0 partiendo del material completamente desmagnetizado. Se alcanza el punto P. Una vez magnetizado el material si disminuimos un tanto la corriente en la bobina la magnitud de B0 disminuye en mayor proporción que la de B como muestra la curva b, por ejemplo, cuando B0 alcanza el valor cero, el valor de B está aun algo más alto que 2. Esto significa que aun sin campo magnético externo el campo magnético dentro del material aun existe, se tiene una magnetización remanente.

figura 4

Figura 4. Lazo de histérisis de diferentes materiales.


Cuando invertimos la dirección de la corriente debemos llevar a B0 hasta cerca de -2 para que el campo magnético dentro del material sea cero. Una situación similar se obtiene después de alcanzado el punto P' si seguimos la curva c.

La histéresis es una consecuencia del hecho de que los dominios magnéticos no regresan a su estado original cuando la corriente disminuye, se puede decir que "memorizan" el incremento del campo magnético y se "niegan" a regresar espontáneamente a la alineación original.

No todos los materiales tienen una curva de histéresis con la misma forma, en algunos el lazo de histéresis es estrecho, es decir en este caso los dominios magnéticos siguen de cerca los cambios en el campo magnético externo y son denominados magnéticamente blandos (figura 4a). Un caso típico es el hierro. Otros materiales tienen el lazo de histéresis ancho (figura 4b) lo que significa que sus dominios magnéticos responden solo a cambios grandes en el campo magnético externo, o, en otras palabras, son difíciles de magnetizar y desmagnetizar, por ello se denominan magnéticamente duros. El tungsteno es un material de este tipo.

Diamagnetismo

En los materiales diamagnéticos el campo magnético inducido y el campo magnético externo tienen direcciones opuestas, de modo que  el campo magnético en el interior del material es menor que Bext. Este efecto magnético se produce en aquellos materiales en los que no existen los imanes atómicos permanentes creados por el movimiento de los electrones. Apelando al modelo clásico del átomo podemos decir que en estos materiales el campo magnético producido por un electrón dentro de cada átomo del material resulta cancelado por el campo generado en dirección contraria por otro electrón que gira en dirección opuesta, haciendo la suposición de que ambas órbitas son idénticas.

De manera muy simplificada el fenómeno del diamagnetismo se puede explicar de la forma siguiente: Cuando no existe campo magnético externo la situación es básicamente la que hemos descrito arriba, sin embargo, cuando se aplica un campo magnético externo perpendicular a las órbitas de los electrones ambas partículas no responden de la misma forma debido a la diferente dirección de sus velocidades. Una de ellas tiende a aumentar la velocidad de traslación y con ello el valor de su campo magnético, mientras la otra tiende a disminuir la velocidad con la consecuente disminución del campo magnético generado, de esta forma se pierde la igualdad en los campos opuestos y el átomo se polariza magnéticamente. La polarización magnética del átomo tiene la particularidad de que el campo dominante (el que incrementa su magnitud) es aquel que se opone al campo magnético externo por lo que dentro del material se crea un campo magnético neto que se opone al externo. Este es el origen de la susceptibilidad magnética negativa.

Son diamagnéticos: el agua (xm = - 9.1 x 10-6), el cobre (xm = - 9.6 x 10-6), la plata (xm = - 2.4 x 10-5) y el diamante (xm = - 2.2 x 10-5)*

* a  20 ºC

Paramagnetismo


El paramagnetismo, que es la respuesta de ciertos materiales a incrementar ligeramente el campo magnético en su interior cuando son sometidos a un campo magnético externo, se produce cuando las moléculas del material son diminutos imanes moleculares debido a los campos magnéticos de los electrones no pareados que forman el enlace molecular. En ausencia de campo magnético externo esos dipolos magnéticos están orientados al azar debido al movimiento térmico y por ello la magnetización neta del material resulta cero. Un campo magnético externo tiende a alinear los dipolos atómicos con la dirección del campo externo, lo que produce una susceptibilidad magnética positiva.

La extensión de la alineación esta determinada por dos efectos contrarios:

1.- La influencia del campo externo que alienta la alineación paralela al campo.

2.- La influencia del movimiento térmico que incentiva la alineación al azar.

Cuando la temperatura es alta el promedio de alineación de grandes números de electrones será débil, en caso contrario, si la temperatura es baja el promedio de alineaciones será elevado. A la temperatura ambiental en la mayoría de los materiales paramagnéticos la alineación es solamente ligera pero aun así el efecto producido en el material en conjunto es grande. En 1895 Pierre Curie observó que existía proporcionalidad entre la magnetización y el cociente entre de la magnitud del campo magnético externo y la temperatura, lo que ahora se llama ley de Curie.


   (ecuación 8)

Donde C es la constante de Curie.

La proporcionalidad establecida en la ley de Curie comienza a desviarse para temperaturas suficientemente bajas y para campos magnéticos elevados, esto es razonable, ya que después que todos los dipolos magnéticos se han alineado en lo posible no podrán seguirse alineando para incrementar más aun la magnetización, es decir el material resulta saturado. El fenómeno de la saturación es bien conocido y se produce con frecuencia en la práctica.

Son paramagnéticos: el sodio (xm = 7.2 x 10-6), el óxido cúprico (xm = 2.6 x 10-4), el aluminio (xm = 2.2 x 10-5) y el oxígeno líquido (xm = 3.5 x 10-3)*

* a  20 ºC, excepto el oxígeno que es a 90 K



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