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Contenido del artículo
Resistores
Resistividad y conductividad
Relación entre temperatura y conductividad


Resistencia eléctrica y ley de Ohm

El físico alemán Georg Simon Ohm en la primera mitad del siglo XIX fue el primero en darse cuenta que la intensidad de la corriente eléctrica (I) en un conductor era proporcional a la diferencia de potencial (V) aplicada al conductor para un rango amplio de valores de voltaje. Sus trabajos en el estudio de la electricidad, vinculados con la dificultad que ofrecen los diferentes materiales al paso de la electricidad le llevó a publicar sus resultados sobre el tema en 1926 para muchos materiales, incluyendo la mayoría de los metales.

Ohm, como ya hemos dicho, observó que el vínculo entre el voltaje aplicado y la intensidad de corriente se podía expresar en una relación de proporcionalidad como:

VI    (expresión 1)

A la constante de proporcionalidad que convertía la expresión 1 en una igualdad se le llamó resistencia eléctrica (R), de modo que:

V = IR       (ecuación 1)

La ecuación 1 nos permite definir la resistencia eléctrica como:

RV/I*      (ecuación 2)

*Se usa el símbolo para indicar que es una definición.

De acuerdo a la ecuación 2 la unidad de resistencia eléctrica es voltio por amperio, no obstante en el Sistema Internacional de Unidades se ha reservado un nombre particular para esta unidad, el ohmio que se representa con la letra griega omega Ω. El Ω puede definirse como la resistencia a través de la cual fluye una corriente de 1 A al aplicársele una diferencia de potencial de 1 V.

La ecuación 1 implica que la resistencia eléctrica es constante con independencia del voltaje aplicado y a esa declaración se le conoce como ley de Ohm. En realidad la ley de Ohm no es una ley fundamental de la naturaleza si no más bien es una afirmación empírica sobre el comportamiento de los materiales. No todos los materiales obedecen al ley de Ohm, aquellos que cumplen con la ley, en un amplio rango de voltaje, se le conoce como materiales óhmicos, y aquellos que no lo hacen se les llama no óhmicos.

Resistores

figura 1
Figura 1. Diagrama de un circuito eléctrico.

figura 2
Figura 2. Resistores reales.

Un resistor, también llamado comúnmente resistencia es una pieza de material óhmico que tenga una resistencia eléctrica significativa. Lo de significativa es muy variable y depende de la aplicación práctica donde se use, así un resistor puede ser tal con un valor de fracciones de Ω en un aparato de medición, o de varios millones de Ω en algún circuito electrónico. La representación de los resistores en los diagramas eléctricos usualmente se hace usando lineas en zigzag y se conectan entre ellos, y con otros elementos del circuito, con lineas que representan conductores de resistencia despreciable. En la figura 1 se muestra uno de tales diagramas, en él aparecen una pila V, un condensador C, un interruptor S, y dos resistores R1 y R2. Los resistores en la práctica lucen como se muestra en la figura 2. Note que presentan un código de franjas de colores para indicar el valor de su resistencia.

Una descripción del código de colores de los resistores aquí.

Resistividad y conductividad

Aunque hemos considerado los conductores de los diagramas eléctricos como desprovistos totalmente de resistencia eléctrica, en la práctica eso no es así, y todos presentan cierto valor de resistencia que depende del tipo de material del conductor y de su forma.

En el artículo Corriente eléctrica se estableció claramente que los portadores de carga (electrones) que fluyen para dar lugar a la corriente, mantienen constantes choques con los átomos que forman la estructura cristalina del material. Si consideramos un conductor se sección uniforme y pensamos que la resistencia al flujo de electrones a través de él se debe a estos choques, es razonable pensar que si la longitud del conductor se duplica, también se duplica el número de colisiones y por tanto se duplica la resistencia eléctrica. Es decir:

la resistencia eléctrica es proporcional a la longitud L.

Contrariamente, si duplicamos la sección del alambre estamos duplicando el área por la que pueden moverse los portadores de cargas y por ello puede circular el doble de la corriente. Si el potencial se mantiene constante, cuando se duplica la corriente significa, según la ley de Ohm, que se tiene la mitad de la resistencia, de modo que:

la resistencia de un alambre de un material dado es inversamente proporcional al área de su sección transversal.

Material
Resistividad
(Ω·m)
Conductividad
(Ω·m)-1
Coeficiente de
temperatura
(°C)-1
Aluminio
2.82 x 10-8
3.55 x 107
0.0039
Cobre
1.73 x 10-8
5.81 x 107
0.0039
Hierro
10.0 x 10-8
1.0 x 107
0.0050
Bronce
7 x 10-8
1.4 x 107
0.002
Manganina
44 x 10-8
0.23 x 107
0.00001
Grafito
3.5 x 10-5
2.9 x 104
-0.0005
Vidrio
1010 a 1014
10-14 a 10-10

Teflón
1014
10-14


figura 2
Figura 3. Cambio de la resistividad del cobre con el cambio de la temperatura.

Cuando se combinan esos dos resultados se obtiene la definición de resistividad ρ del material, una propiedad intrínseca del tipo de material:
resistividad    (ecuación 3)
Las unidades de la resistividad son ohmio-metro (Ω·m).

El inverso de la resistividad es la conductividad, σ o sea:

σ = 1/ρ      (ecuación 4)

que se expresa en (Ω·m)-1. En la tabla 1 a la derecha se muestran valores característicos para algunos materiales.

Relación entre la temperatura y la resistividad

La resistividad de muchos materiales tiene una fuerte dependencia con la temperatura. En la figura 3 se muestra un gráfico de esta dependencia para el cobre, note que la dependencia es casi lineal y se puede expresar con suficiente aproximación para la mayoría de las aplicaciones según la expresión:

 ρ = ρ0[1 + α(T - T0)]     (ecuación 5)

Donde el parámetro α es el coeficiente de temperatura y ρ0 es la resistividad a una temperatura de referencia T0, normalmente 20 °C. La resistividad de la mayoría de los metales aumenta con la temperatura, y este aumento encuentra explicación en el hecho de que al aumentar la temperatura los átomos se agitan más en la red cristalina lo que repercute en un impedimento mayor al movimiento de los portadores de carga eléctrica dentro del material.



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