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SonidoEn el artículo sobre Las propiedades de las ondas mecánicas se describen las características principales de estas ondas. Las ondas sonoras son el más importante ejemplo de ondas longitudinales y en este artículo se describirá de forma básica, qué son, como se producen y como se propagan en la materia, así como la forma en la cual interfieren entre ellas.
Las ondas sonoras son ondas longitudinales que viajan en algún medio, como el aire, y la herramienta clásica para para generar ondas sonoras con una frecuencia en particular es el diapasón (figura 1). Cuando un diapasón produce ondas, estas son portadoras de energía la que se puede utilizar por otro sistema mecánico como los tímpanos del oído. Naturaleza de las ondas sonorasCuando las ondas son longitudinales como en el caso del sonido, las partículas del medio de propagación tienen un movimiento hacia adelante y hacia atrás en la misma dirección de propagación de la onda, lo que contrasta con las ondas transversales en las cuales las partículas del medio se mueven de forma vibratoria perpendiculares a la dirección de propagación. Echemos un vistazo a la interpretación microscópica del sonido en el aire.Las moléculas en el aire están bastante separadas y esto tiene el efecto de que las fuerzas inter-moleculares son relativamente débiles. Se puede decir, que excepto en el instante en que hay un choque entre algunas de ellas, en general se mueven libremente. La debilidad de las fuerzas inter-moléculares es la razón básica de que el aire sea compresible ya que cuando crece la presión las moléculas se juntan con facilidad disminuyendo el volumen y aumentando la densidad, pues bien, si un objeto vibra en el aire, por ejemplo, una de las "púas" del diapasón, esta perturba el aire próximo a su alrededor como puede apreciarse en las figuras 2 y 3.
La velocidad del sonidoEl sonido se propaga en cualquier medio, gases, líquidos o sólidos y su velocidad depende del medio en cuestión. En general puede decirse que la velocidad del sonido se puede estimar con adecuada exactitud usando la expresión:
Donde K es el módulo de compresibilidad* y ρ la densidad del material del medio. Para el caso particular de los sólidos la velocidad del sonido dentro del material es:
Donde E es el módulo de elasticidad* o módulo de Young y ρ la densidad. * Tanto el módulo de compresibilidad K como el módulo de elasticidad E se describieron en el artículo Naturaleza de los sólidos. En la tabla 1 se da la velocidad del sonido en diversos medios de propagación y como podrá apreciar esta es mucho mayor en los sólidos que en los gases como podía esperarse, ya que en los sólidos las moléculas están más próximas y mejor enlazadas unas a otras por lo que responden más rápidamente a la perturbación. Los líquidos como promedio presentan valores intermedios entre sólidos y gases al ser más elásticos que los sólidos pero menos que los gases. Energía y potencia en las ondas sonoras.
Las ondas sonoras se transportan en un medio volumétrico, es decir, en un medio tri-dimensional, sin embargo, si tomamos una cierta dirección de propagación podemos considerar que las ondas sonoras forman un frente bi-dimensional perpendicular a la dirección de propagación, y debido a esto es conveniente definir no la potencia total de la onda, si no, la potencia promedio por unidad de área, magnitud que representa la intensidad I. Como la potencia es la cantidad de energía por unidad de tiempo entonces la intensidad es cantidad de energía por unidad de tiempo por unidad de área y en el Sistema Internacional de Unidades (SI) la unidad es vatios por metro cuadrado (W/m2). La intensidad, al igual que la potencia, es proporcional al cuadrado de ambos, la frecuencia y la amplitud. La escuchaLa combinación de los oídos y el cerebro actúa como un instrumento muy sensible y aunque el tema es complejo nos conformaremos con saber que esta combinación detecta dos cosas: el tono y el volumen del sonido. El tono es una medida de la frecuencia y el oído humano puede escuchar un rango de frecuencias que va desde 20 a 20 000 Hz (en algunas personas llega hasta 25 000 Hz). El volumen es una medida de la potencia tramsportada en las ondas sonoras.La unidad del SI para la intensidad del sonido por si misma no es una medida particularmente conveniente psicológicamente y por ello se ha establecido otra escala de intensidad más adecuada al oído humano, la escala de decibeles, en la cual la intensidad es una magnitud adimensional β medida en decibeles (dB) y cuya definición es:
* Se usa el símbolo ≡ para indicar que es una definición. Donde I0 es la intensidad más pequeña detectable y vale: I0 = 10-12
W/m2
Prolongadas exposiciones a sonidos de 90 dB o más pueden producir serios daños al sistema auditivo por ello se recomienda usar tapones en los oídos cuando se está en un entorno con intensidad de sonido igual o mayor de 90 dB. Ondas de choqueVeamos ahora el caso especial que se produce cuando la fuente que produce el sonido viaja más rápido que la velocidad de propagación de la onda, v. En estas situaciones se pueden formar ondas de choque. Si llamamos vf a la velocidad de la fuente generadora de sonido, cuando vf = v las ondas emitidas directamente en el frente del objeto en movimiento se amontonan unas sobre otras de modo que la longitud de onda es cero. La separación en tiempo entre las ondas también es cero por lo que la frecuencia resulta infinita. Cuando vf > v la fuente sobrepasa el movimiento de las ondas que él mismo genera, por lo que en lugar de producirse la dispersión de los frentes de onda, como ocurre cuando vf < v, lo que sucede es que los frentes de onda son dejados atrás.
En la ecuación 4 podemos cancelar los términos t2 y finalmente nos queda que:
La razón por la que hemos resaltado esta linea tangente es por que todos los frentes de onda circulares, emitidos a medida que la fuente se mueve, yacen a lo largo de esta tangente. Para demostrarlo consideremos la cresta emitida al tiempo t1, cuando la fuente está en x1 a la distancia vft1 de x0. La geometría indica que:
Por lo tanto θ1 = θ0 y la linea tangente está formada por puntos de los frentes circulares de todas las ondas emitidas durante el viaje de la fuente. Esta linea en forma de un frente lineal de onda se desplaza hacia afuera a la velocidad v y formando el ángulo dado por la ecuación 5. En realidad, como las ondas emitidas se propagan en forma de esferas que se expanden el perfil de la onda de choque es cónico. Es bueno aclarar que existe solo un frente de onda con forma cónica cuyo vértice está siempre en el punto final de la trayectoria de la fuente, por lo que el frente de onda pasa por un observador ubicado en el terreno una sola vez. Luego del paso de la onda de choque, el observador continuará oyendo el sonido normal que genera la fuente. Debido a que el frente lineal que se expande es el resultado de la contribución de múltiples ondas circulares emitidas por la fuente a medida que sigue su ruta, este frente de onda difiere sustancialmente de las ondas armónicas características del sonido y representa un cambio muy abrupto en el medio de propagación con grandes variaciones de la presión que se perciben al oído como una explosión conocida como estampido supersónico.
Interferencia de las ondas sonorasLas ondas sonoras, al igual que el resto de las ondas responden al principio de superposición y por lo tanto producen los patrones de interferencia típicos de las ondas. Para describirlo consideremos dos altavoces dirigidos de frente a un observador central ubicado a cierta distancia d de estos como se muestra en la figura 5. Ambos altavoces están emitiendo un sonido a la misma frecuencia y en fase (las crestas y los valles de las ondas emitidas coinciden en el tiempo), como sucede, por ejemplo, si ambos son manejados desde la misma señal variable. Como las ondas emitidas por los dos altavoces recorren la misma distancia para alcanzar al observador, ambas llegan a este en fase e interfieren constructivamente de modo que el observador escucha un sonido con el volumen máximo (las amplitudes de las dos ondas se suman). Si ahora acercamos uno de los altavoces al observador (figura 6) una distancia equivalente a media longitud de onda entonces las ondas llegarán a él con una diferencia de fase de 180º (en el observador coinciden la cresta de una de las ondas con el valle de la otra) y como resultado de la interferencia destructiva que se produce el volumen resulta mínimo debido a que una onda cancela la otra.BatimientoLos fenómenos de interferencia "pura" están vinculados a la superposición de dos o más ondas con la misma frecuencia, sin embargo, cuando las ondas que interfieren tienen una ligera diferencia en la frecuencia se produce el efecto conocido como batimiento. En esta situación, cuando las ondas se propagan y alcanzan un punto cualquiera fijo, por ejemplo, el oído de un observador, están alternadamente en fases y fuera de fase lo que produce interferencias constructivas y destructivas que se alternan en el tiempo. Para entender este fenómeno apoyémonos en la figura 7. Las dos ondas mostradas en la figura 7a con diferentes colores corresponden a ondas emitidas por dos fuentes que tienen una ligera diferencia de frecuencia y la misma amplitud, por ejemplo, dos diapasones. En la figura 7b se muestra la superposición de estas dos ondas.
La frecuencia de batidos, es decir, la cantidad de estos por segundo es igual a la diferencia de frecuencia de las ondas que le dan lugar. El batimiento puede servir para afinar un instrumento de cuerdas por comparación entre la frecuencia de la cuerda que vibra y una nota de frecuencia conocida generada, por ejemplo, con un diapasón. Ajustando la tensión de la cuerda se puede hacer coincidir su frecuencia de vibración con la del diapasón, lo que se produce cuando desaparece el batimiento que se escucha cuando ambas frecuencias se separan un tanto. ResumenLas ondas sonoras son ondas longitudinales.La velocidad del sonido v en un medio de módulo de compresibilidad K y densidad ρ es:
El nivel de intensidad I de un sonido se expresa en decibeles, dB, y está dado por:
Donde I0 es el umbral de escucha mínimo y vale I0 = 10-12 W/m. El fenómeno del batimiento se tiene cuando se superponen dos ondas de frecuencia ligeramente diferentes y es un efecto de interferencia en el cual el volumen del sonido resultante cambia con el tiempo de manera rítmica. La frecuencia de los batidos es igual a la diferencia entre las frecuencias de las ondas que le dan lugar. Otros temas de física en el orden lógico de lectura aquí. Otros temas de física en orden alfabético aquí. Para ir al índice general del portal aquí. |
