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Transferencia de calor


El calor como forma de energía puede ser transferido de un lugar a otro y esta transferencia puede hacerse de tres formas:

1.- Por conducción.

2.- Por convección.

3.- Por radiación.

Independientemente del sistema que nos ocupe, la transferencia de calor neta solo se produce entre un elemento y otro cuando existe diferencia de temperatura entre ambos, si ambos cuerpos están a la misma temperatura (en equilibrio térmico) ninguna energía calórica neta pasa de uno al otro.

Conducción

La transferencia de calor por conducción es bastante familiar a todos nosotros ya que muchos hemos podido sentir muy caliente el mango metálico de una sartén donde se fríe, al tomarlo con la mano, estando, sin embargo, este mango lejos del contacto con el elemento calentador. Evidentemente el calor ha "trepado" por el metal de la sartén desde el fondo caliente hasta el extremo más lejano del mango. Es decir el calor se ha transferido por conducción a través del metal.

Este tránsito de calor desde el fondo de la sartén al mango se puede explicar partiendo de la naturaleza atómica de la materia. Inicialmente, antes de que la sartén se ponga a calentar, los átomos del metal se mantienen vibrando alrededor de sus posiciones de equilibrio dentro de la red de átomos que conforman la sustancia. A medida que el elemento calentador hace subir la temperatura del fondo de la sartén, aquellos átomos más cercanos al elemento calentador comienzan a vibrar cada vez con mayores amplitudes lo que hace que estos átomos "calientes" en su amplio movimiento choquen con los átomos vecinos y le transfieran parte de su energía durante el choque. Poco a poco los átomos cada vez más lejanos incrementan su amplitud de vibración y finalmente los más apartados resultan alcanzados.

Aunque la conducción del calor en los materiales se puede explicar parcialmente por las vibraciones atómicas, la taza de transporte de calor (conducción) también depende de la naturaleza del material, así tenemos que si el mango del sartén se recubre con madera probablemente usted podrá sostenerlo en las manos indefinidamente mientras fríe, lo que implica que muy poca cantidad de calor se conduce por este material.

En términos generales los metales son buenos conductores del calor, mientras el corcho, el papel, la fibra de vidrio y otros muchos son malos conductores del calor. Los gases también son malos conductores del calor debido a la gran separación entre las moléculas o átomos.

La particularidad de los metales de tener grandes cantidades de electrones relativamente libres aumenta su capacidad de conducir el calor ya que estos electrones "libres" transportan la energía de un lugar a otro, así tenemos que un material como el cobre el calor se conduce por la vía de las vibraciones atómicas y por la vía del movimiento de los electrones libres.

Cálculo del calor conducido

Ahora veremos como determinar el calor transferido de un lugar a otro por conducción. Si Q es la cantidad de calor transferido desde un sitio en un cuerpo, a otro sitio en el mismo cuerpo en el tiempo Δt, la tasa de transferencia de calor C se define como:

C = Q/Δt     (ecuación 1)

La unidad de C es el watts cuando Q está en joules y Δt en segundos (1 W = 1 J/s).

figura 1
Figura 1. Tránsito de calor por una placa de grosor L y área A.


Ya habíamos aclarado arriba que la conducción del calor solo se produce si existe una diferencia de temperatura entre dos partes en el medio de conducción. Veamos ahora el caso de una placa de un cierto material de grosor L y un área seccional A como la que se muestra en la figura 1. Una cara de la placa se mantiene a la temperatura T2 y la otra a la temperatura más baja T1.  Los experimentos  indican que el flujo de calor C por unidad de tiempo Δt es proporcional a la diferencia de temperatura (T2 -T1) y a la magnitud del área A, e inversamente proporcional al grosor L de la placa, lo que puede expresarse matemáticamente como:

ecuación 2 (ecuación 2)

Donde λ es la constante de proporcionalidad y se llama conductividad térmica del material, que es una magnitud inherente al tipo de material. Las unidades de λ en el sistema internacional de unidades son J/s · m ·ºC. En la tabla 1 se dan algunos valores de λ de materiales comunes.

La ecuación 2 también puede escribirse como:

ecuación 3 (ecuación 3)

Tabla 1. Conductividades térmicas
Sustancia
λ (J/s ·m ·ºC)
Cobre
397
Hierro 79.5
Plata
427
Aire
0.0234
Oxígeno
0.0238
Hidrógeno
0.172
Concreto
0.8
Madera
0.08
Vidrio
0.8

al factor L/λ se le conoce como resistencia térmica y se representa con una R.

En ingeniería, es muy común que lo que interese sea evitar la pérdida de calor, por ejemplo, en el aislamiento de las edificaciones con aire acondicionado. En la práctica, las paredes de las edificaciones son placas formadas por un arreglo de diferentes capas adyacentes de distintos materiales con distinto espesor. La experiencia ha demostrado que en estos casos la pérdida de calor por unidad de tiempo responde a la expresión:

ecuación 4 (ecuación 4)

Convección

Seguramente alguna vez usted se haya calentado las manos manteniéndolas encima de una llama abierta, en esta situación, el aire inmediatamente encima de la llama se calienta y expande adquiriendo menor densidad y por lo tanto sube. La corriente de aire tibio que alcanza sus manos las calienta a medida que fluye. Cuando la transferencia de calor se realiza por el movimiento de una sustancia caliente se dice que el calor se transfiere por convección.

Cuando la convección se produce debido a la diferencia de densidades, como en el ejemplo de la llama, es convección natural, pero cuando la sustancia se le obliga a moverse usando un medio mecánico tal como una bomba o un ventilador entonces es convección forzada. La transferencia de calor por convección es típica de los fluidos y la tasa de transferencia de calor de un fluido a un área dada corresponde a la ecuación:

ecuación 5 (ecuación 5)

donde ΔT es la diferencia de temperatura entre el fluido y la superficie y h es una constante llamada coeficiente de convección. El coeficiente de convección depende de varios factores tales como la forma de la superficie y si está horizontal o vertical. Para superficies verticales en contacto con aire caliente el coeficiente de convección es:

h = 1.77(Δt)0.25    J/s · m2 · ºC     (ecuación 6)

La transferencia de calor por convección es responsable de muchos de los fenómenos que nos rodean, por ejemplo, si no fuera por las corrientes convectivas sería muy difícil hervir una olla de agua por conducción simple. En la práctica, las capas de agua más calientes del fondo de la olla en contacto con el elemento calentador suben su temperatura y con ello disminuyen la densidad para elevarse dentro de la masa líquida, resultando mezcladas con el agua más fría de las partes altas, transportando así el calor rápidamente a toda la masa.

Radiación


Cualquiera de nosotros en algún momento ha "sentido el calor desde lejos" cuando acercamos las manos a una plancha caliente o cuando abrimos la puerta del horno de la cocina en funcionamiento. En estos casos ni las manos ni el cuerpo están en contacto físico con el cuerpo caliente, de modo que la conducción no cuenta en la transferencia de calor, tampoco la convección es importante ya que estamos colocados más o menos al mismo nivel que la zona caliente. Ahora la transferencia de calor se hace principalmente por radiación.

Todos los objetos irradian energía continuamente en la forma de ondas electromagnéticas aun cuando nos parezca que no están "calientes" y esta radiación se ubica en la zona infrarroja del espectro electromagnético, a excepción de cuerpos con temperatura muy alta que emiten radiaciones en la zona visible del espectro.

La tasa a la que un cuerpo emite energía radiante es proporcional a la cuarta potencia de su temperatura absoluta y este vínculo se conoce como Ley de Stefan y se expresa matemáticamente como:

P = σAeT 4         (ecuación 7)

Donde:

P  es la potencia irradiada por el cuerpo en watts (o joules por segundo).

σ  es la constante de Stefan-Boltzmann igual a 5.6696 X 10-8 W/m2·K4.

A  es el área de la superficie del cuerpo en m2.

e  es una constante denominada emisividad.

T  la temperatura en kelvin.

El valor de e puede ir desde 0 a 1 en dependencia de las propiedades de la superficie.

Un cuerpo irradia energía según la ecuación 7, pero al mismo tiempo absorbe radiaciones electromagnéticas en intercambio con el medio que lo rodea, la energía que recibe proviene de otros cuerpos que también irradian. Si un objeto a la temperatura T se encuentra en un ambiente que está a la temperatura T0, la energía neta perdida o ganada por el objeto (Pneta) responde a la expresión:

Pneta = σAe(T 4- T04)

Note que cuando el objeto está en equilibrio térmico con el medio que lo rodea, T = T0 resulta que el término, T 4- T04 = 0 y por tanto la energía transferida por radiación, Pneta = 0 y ambas temperaturas se mantienen sin cambio. Cuando un cuerpo está más caliente que el medio que lo rodea irradia más energía que la que absorbe y de este modo se enfría. Aquel cuerpo que absorbe toda las radiaciones que recibe es un absorbente ideal y su emisividad es 1. A tal objeto se le llama cuerpo negro. El absorbente ideal es también un emisor ideal. En plena diferencia, aquel objeto cuya emisividad es cero no absorbe radiación electromagnética alguna que incida en él y toda la refleja, siendo así un reflector perfecto.



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