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Transformadores



La generación de energía eléctrica para el suministro de los hogares y la industria se basa en su abrumadora mayoría en el uso de corrriente alterna (CA). Dependiendo de las circunstancias la magnitud del voltaje adecuado a utilizar puede ser diferente, por ejemplo, para transportar energía eléctrica en las lineas de suministro lo mejor es el uso de altos voltajes (más adelante veremos la razón), pero estos altos voltajes son muy peligrosos como fuente de energía eléctrica doméstica en los hogares y lo mejor aquí, es usar voltajes más bajos y seguros.

figura 1
Figura 1. Comportamiento sinusoidal del voltaje en la corriente alterna.


La fem (ξ) producida por los generadores de CA (figura 1) se comporta con respecto al tiempo según:

ξ = Vmax sen(2πft)    (ecuación 1)

o lo que es lo mismo:

ξ = Vmax sen(ωt)     (ecuación 2)

El término Vmax es la amplitud o valor máximo del voltaje en el ciclo, f es la frecuencia de la corriente, ω la frecuencia angular y t el tiempo.

El factor Vmax es la magnitud que debemos cambiar para adaptarnos a la situación en particular y en este artículo describiremos un dispositivo que recibe por la entrada una corriente alterna en la forma de la ecuación 1 y  suministra por la salida un voltaje con el mismo comportamiento pero con amplitud diferente. Tal dispositivo se llama transformador.

figura 1
Figura 2. Dos bobinas enlazadas magnéticamente por un núcleo ferromagnético.

En su forma más simple un transformador consiste en dos enrollados de alambre hechos sobre un núcleo ferromagnético (hierro) como se muestra en la figura 2. La bobina de la izquierda está conectada a la fuente de voltaje y tiene N1 número de vueltas y normalmente se le llama primario o bobina primaria. Por su parte la bobina de la derecha está conectada a la carga, por ejemplo, a un resistor, tiene un número de vueltas N2 y se le llama secundario o bobina secundaria.

El núcleo ferromagnético tiene dos propósitos:
  1. Reforzar el flujo magnético dentro de las bobinas.
  2. Servir de "túnel" para que casi todo el flujo magnético que pasa por una bobina lo haga también por la otra.

El voltaje variable de la fuente (V1) se aplica al primario, y este voltaje externo produce un flujo magnético variable con respecto al tiempo que responde a la expresión:

V1 = − N1 ΔΦt     (ecuación 1)

donde Φ es el flujo magnético de cada vuelta, y t el tiempo.

Si consideramos que no hay pérdidas de flujo magnético en el núcleo, entonces el factor ΔΦt es igual para la bobina secundaria y esto implica que:

V2 = − N2 ΔΦt      (ecuación 2)

Como hay un término común en las ecuaciones 1 y 2 podemos llegar a que:


(ecuación 3)

Pueden destacarse dos situaciones:

1.- Cuando N2 es mayor que N1 el voltaje V2 es más elevado que el voltaje V1 y se dice que es un transformador elevador.


2.- En el caso contrario si N2 es más pequeño que N1 el voltaje del secundario V2 es menor que el del primario V1 y a este tipo de transformador se le llama reductor.

La ley de la conservación de la energía nos impone que la potencia de entrada al primario debe ser igual a la potencia de salida del secundario y como la potencia es igual al producto de la corriente por el voltaje se debe cumplir que:

I1V1 = I2V2       (ecuación 4)

La corriente en la bobina secundaria de un transformador que produce un voltaje dado está definida por el valor de la resistencia neta de la carga en el circuito secundario. De la ecuación 4 se desprende que si baja la resistencia en el circuito secundario (aumenta la carga) una cantidad razonable, haciendo aumentar la intensidad de la corriente allí, también aumentará la corriente en el primario para cumplir la igualdad. Decimos una cantidad razonable porque si la resistencia en el secundario disminuye demasiado, las elevadas corrientes producen una caída de voltaje sustancial en ambas bobinas debido a su resistencia interna, sin embargo, los cambios "normales" de carga en el secundario prácticamente no influyen el el voltaje.

Debemos destacar aquí que el transformador es un dispositivo que funciona por inducción, de manera que la corriente en el primario debe cambiar con el tiempo como sucede con la corriente alterna. Si se alimenta un transformador con corriente directa solo habrá voltaje en el secundario por un tiempo muy breve mientras se establece la corriente en el primario, pero una vez alcanzado el valor estable de la corriente, el voltaje en el secundario será cero.


La eficiencia energética de los transformadores reales oscila entre el 90 y el 99 % y las pérdidas de potencia se deben entre otras cosas a la resistencia eléctrica de los alambres de las bobinas, llamadas pérdidas en el cobre y a las corrientes parásitas en el núcleo denominadas pérdidas en el hierro.

En una aplicación en la que los transformadores son decisivos es en el transporte de energía eléctrica a grandes distancias. Las pérdidas de potencia en las lineas de transmisión dependen del cuadrado de la intensidad de la corriente I y de la resistencia eléctrica de los cables R, esto es:

P =I2R      (ecuación 5)

En general la resistencia eléctrica de los cables se puede considerar un valor fijo para una linea dada, sin embargo, con el uso de un tranformador podemos elevar el voltaje de la linea varias decenas, cientos, o miles de veces y con ello transportar la misma potencia con igualmente decenas, cientos o miles de veces menos corriente, lo que significa una reducción notable (cuadrática) de las pérdidas energéticas. Luego otro transformador al final de la linea puede restablecer nuevamente la magnitud del voltaje.



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